Herleitung Formel Fallbeschleunigung aus Weg-Zeit-Gesetz

ulli · Anmeldungsdatum: 20.03.2014 Beiträge: 24

Hallo,

ich bin gerade am Verzweifeln. Wir sollen folgende Herleitung zur Vorbereitung eines bewerteten Experiments bewerkstelligen:

.....Das magnetische Fallrohr beruht auf dem Prinzip der Induktion. Eine Magnet fällt durch eine Spule und dabei wird eine Spannung induziert. die mit Hilfe des Computers gemessen werden kann....Durch die Messung bedingt kann der Startzeitpunkt des freien Fallsnicht genau bestimmt werden. Als Bezug dienst deshalb der erste Messpunkt (erste Spule). Dadurch ist vo>0 und so>0, die Zeit wird hiert to=0 gesetzt.

Leiten Sie aus dem Weg-Zeit-Gesetz s=(g/2)*t^2+vo*t+so folgende Formel zur Berechnung der Fallbeschleunigung aus den Zeiten t1 und t2 her, wenn vo nicht bekannt ist:

g=(2*(s2-so)-2*(s1-so)*(t2/t1)) / (t2^2-t1*t2)

Kann einer helfen???

Vielen Dank

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vielleicht erstmal eine Skizze für die verwendeten Größen, außerdem: was davon ist bekannt?

ulli · Anmeldungsdatum: 20.03.2014 Beiträge: 24

Es soll ja nichts konkretes berechnet werden, es geht nur um die Formelherleitung. t1 und t2 sind die Zeiten, zu denen der Magnet die Spulen im Fallrohr durchläuft. Und vo soll unbekannt sein.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OK, schreiben wir die Bewegungsgleichung

für die Punkte eins und zwei mal auf, das sind dann zwei Gleichungen für zwei Unbekannte (g und v).

ulli · Anmeldungsdatum: 20.03.2014 Beiträge: 24

damit komme ich noch nicht weiter. Wir sollen von heute bis morgen die Herleitung abliefern und daher die Frage.....

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT

Weißt Du, ulli, ich habe mir schon Nächte um die Ohren geschlagen, um über dieses Forum mit fremden Leuten zusammen bestimmte Fragen in kleinsten Schritten aufzudröseln oder gewisse Erkenntnisse weiterzugeben. Diese Personen hatten oft große Lücken im Schulstoff. Aber: Sie haben gearbeitet, gerechnet, Fehler gemacht, sich wieder berappelt und am Ende stand für sie das schöne Erlebnis: Endlich mal aus eigener Kraft eine solche Frage gelöst zu haben. ... :-)

mfG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das Weg-Zeit-Gesetz ist vorgegeben, dabei ist die vertikale Richtung nach unten als positiv vorgegeben:

Und jetzt machst Du genau das, was franz Dir gesagt hat: Schreib diese Gleichung für beide Zeiten t1 und t2 auf.

und

Da die Anfangsgeschwindigkeit als Unbekannte nicht in der Gleichung für g auftauchen darf, musst Du also eine der beiden Gleichungen nach v0 auflösen und in die andere Gleichung einsetzen. Z.B. v0 aus Gleichung 1:

Das setzt Du jetzt einfach in die zweite Gleichung ein:

Das letzte s0 auf die linke Seite bringen und die Klammer ausmultiplizieren:

Den Summanden, der nicht g enthält auf die linke Seite bringen und auf der rechten Seite die Glieder mit g zusammenfassen:

Den Rest schaffst Du sicher alleine, oder?

ulli · Anmeldungsdatum: 20.03.2014 Beiträge: 24

danke, den rest schaffe ich tatsächlich allein (und auch gern...)