Laplace Rücktransformation

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Hey Leute,
Ich soll die Zeitfunktion f(t) von folgender Laplacetransoformierten bestimmen. Dazu benutzte ich die Laplace Rücktransformationsformel:

Jeoch bekomme ich dieses Integral nicht gelöst. Ich kann zwar s+2 substitueren und zweimal partiell integrieren erhalte dann aber am Ende wieder den e Term und einen ln Term den ich wieder nicht weitergelöst bekomme.
Hat jemand von euch zufällig eine IDee dazu?

Jannick · Anmeldungsdatum: 25.07.2012 Beiträge: 107

Da dieses Integral meistens ziemlich nervig ist lohnt es sich einfach in eine Tabelle zu schauen, z.b. in https://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Korrespondenztabellen. Die Lösung ist

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Das Ergebnis erhält man durch Anwendung des Residuensatzes.