Schwingungen von zwei Wellenerregern

Brotesser · Anmeldungsdatum: 20.06.2014 Beiträge: 2

Hallo zusammen,
ich habe mich gerade mal an eine alte Abiaufgabe gemacht um nicht aus der Übung zu kommen. Einige Lösungsansätze habe ich schon, jedoch bräuchte ich vor allem für den Teil C ein paar Denkanstöße.

Hier mal die Aufgabe:

Über einer ausgedehnten Wasseroberfläche befinden sich in den Punkten A und B zwei Wellenerreger. Sie haben einen Abstand von 8,0 cm und schwingen gleichphasig mit der Amplitude 0,50 cm. Dabei entstehen Wellen der Wellenlänge 4,0 cm, die sich ungedämpft ausbreiten. M sei der Mittelpunkt der Strecke AB. P sei ein Punkt, der 10cm von M entfernt auf der Mittelsenkrechten der Strecke AB liegt.

a) Was beobachtet man auf der Verbindungsstrecke AB?
b) Was beobachtet man bei P? Begründen Sie Ihre Aussage.
c) Wie weit muss man einen der beiden Erreger auf der Geraden durch A und B von M wegschieben, damit in P die Wasseroberfläche erstmals dauerhaft in Ruhe bleibt?

Meine Lösungsansätze:

Als erstes habe ich mal eine Skizze gemalt (siehe Anhang) B1 soll dabei den verschobenen Wellenerreger darstellen.

a) Eine stehende Welle?!

b) Punkt P ist von A und B gleich weit entfernt (¯AM^2+¯MP^2=¯AP^2)
AB=8cm AM und MB je 4cm MP=10cm
--> Was sagt mir das jetzt?

c) Ich will den Abstand von B zu B1 erhalten:
Damit der Punkt P dauerhaft in Ruhe bleibt, muss eine destruktive Interferenz vorliegen…
...hat dazu jemand für mich einen weiteren Lösungsansatz?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Brotesser · Anmeldungsdatum: 20.06.2014 Beiträge: 2

Danke für deine Antwort, dass hilft mir schon mal sehr.
Teil A und B sind jetzt klar.
Bei C muss der Gangunterschied der Wellen genau eine halbe Wellenlänge (plus einem beliebigen ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge) haben, so löschen sich die beiden Teilwellen aus.
Da ja der kleinste Abstand gesucht wird, muss ich genau eine halbe Wellenlänge nehmen, oder?