| Autor |
Nachricht |
balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
|
 balance Verfasst am: 11. Jul 2014 12:03 Titel: Zug bremst |
 |
|
Hallo,
Ich hab nen Zug der bremst.
a=-2m/s^2
v0=20m/s
v=0m/s
bremsstrecke=s=100m
Ich hab die folgende Formel benutzt:
Problem hier, ich bekomme eine negativen Wert in einer Wurzel. Ich müsste die 100m auch negativ setzen, damit es stimmt, aber das ist ja nicht der Fall, da der Zug durchs bremsen nicht rückwärts fährt.
Was ist hier das Problem?
Mir ist klar, dass ich auch die Formel
Benutzen könnte und sich hier das Minus rauskürzt.
Die Aufgabe war, herauszufinden, wielange es dauert.
Wieso geht also die erste Formel nicht bzw. wo ist mein Denkfehler? Musst ich einfach die rechte Seite der 1. Formel in den Betrag setzen, begründet durch reines logisches Denken? Oder anders gefragt: Wie kann ich die Nutzung der 1. Formel rechtfertigen?
Die zweite ist einfach sehr elegant, wieso die erste nicht? Die zweite kann ich allgemein als Kurve darstellen bzw. kann grafisch zeigen was da passiert und gemeint ist etc. bei der zweiten fehlt mir hier ein bisschen das Wissen der Herleitung und daher verwende ich sie evtl. in Fällen wo es nicht gerechtfertigt ist. Wobei ich mathematisch schon weis wie man sie herleitet.
Jedenfalls: Wie kriege ich das Problem gelöst mittels 1. Gleichung? |
|
 |
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 11. Jul 2014 12:24 Titel: |
|
|
Eigentlich ist in der Aufgabenstellung eine Größe zu viel angegeben, die Aufgabe also eigentlich überbestimmt. Z.B. hätte man die Bremsstrecke nicht anzugeben brauchen. Dann wäre die Aufgabe ebenfalls lösbar gewesen. Gottseidank wurde die richtige Bremsstrecke angegeben, also diejenige, die auch zu den anderen gegebenen Größen passt, so dass sowohl das Weg-Zeit-Gesetz als auch das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz dasselbe richtige Ergebnis liefern.
Weg-Zeit-Gesetz:
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:
 |
|
|
balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
|
| balance Verfasst am: 11. Jul 2014 12:43 Titel: |
|
|
Klar ist es überbestimmt. Die Bremsstrecke war teil der vorherigen Teilaufgabe.
Es müsste mir jemand vorrechnen mit dem Weg Zeit Gesetz. v0*t brauch ich ja ned, da es ja gegen 0 geht bzw. bei 0 anfängt, wie auch immer man es sieht. Dann habe ich das Problem der neg. Zahl in der Wurzel. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 11. Jul 2014 12:58 Titel: |
|
|
| balance hat Folgendes geschrieben: | | v0*t brauch ich ja ned, da es ja gegen 0 geht bzw. bei 0 anfängt, wie auch immer man es sieht. |
Nein, v0 ist die Anfangsgeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0, und die ist mit 20m/s vorgegeben. In der zweiten Gleichung lässt Du sie doch auch nicht weg. Warum also in der ersten? Im Übrigen hast Du den Term mit v0 ja auch nicht bei der Berechnung der Bremsstrecke weggelassen.
Auch zur Berechnung der Zeit ist die richtige Gleichung nach wie vor
|
|
|
balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
|
| balance Verfasst am: 11. Jul 2014 13:22 Titel: |
|
|
Ich glaub ich weis meinen Denkfehler.
Mit dieser Gleichung kann man ja die Strecke einer gleichmässig beschleunigten Bewegungberechnen. Jenachdem ist das eine Dreiecksfläche oder eine Vierecksfläche + Dreiecksfläche. Sofern v=0 oder v0=0, entsteht keine Vierecksfläche. Ich dachte nun: v0t=Vierecksfläche, da ich aber bei v0=0 oder v=0 keine Vierecksfläche habe, kann ich v0t einfach weglassen.
Mein Fehler war: In dieser Überlegung bremse ich nicht, sondern beschleunige, da ich v0 und v vertausche. Das heisst v0=0 und v=20m/s und somit a=+2m/s^2
Dann gilt tatsächlich: s=v0t+0.5at^2 => 100m=0+0.5*2m/s^2*t^2 => t=10s
Hätte man das vt Gesetzt mittels einer Bremsung und nicht einer Beschleunigung (Mir ist klar das eine Bremsung nur eine negative Besch. ist) hergeleitet, wäre mein Denkfehler korrekt gewesen. Oder?
Jedoch nervt mich der v0t Teil immernoch. Ich sehe nicht, also grafisch im VT-Diagramm, wo der sein soll. Daher kommt auch die obige Denkweise mit dem darauf gefolgten Fehler.
Zuletzt bearbeitet von balance am 11. Jul 2014 14:01, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 11. Jul 2014 13:41 Titel: |
|
|
| balance hat Folgendes geschrieben: | | Die Frage, weshalb ich bei einer Bremsung dann wirklich den vt Teil brauche, bleibt. |
Das ist so, weil das vollständige Weg-Zeit-Gesetz lautet
Man kann das natürlich vereinfachen dadurch, dass man zunächst die Anfangsstrecke laut Aufgabenstellung Null setzt und sich dann überlegt, dass das Abbremsen von v0 auf Null mit einer negativen Beschleunigung (=Verzögerung) genauso viel Zeit braucht wie die Beschleunigung von Null auf v0 mit der betragsmäßig gleichen aber positiven Beschleunigung. Dabei muss also das Vorzeichen von a umgekehrt werden:
\cdot t^2)
Aber, wie gesagt, das erfordert eine gewisse Vorüberlegung.
EDIT: Du hast mittlerweile Deinen vorigen Beitrag gelöscht, so dass das von mir verwendete Zitat nicht mehr nachverfolgt werden kann. Das ist ein bisschen schade; der Sinn wird wohl dennoch klar.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 11. Jul 2014 13:44, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Hippocampus
Anmeldungsdatum: 29.06.2014
Beiträge: 83
|
| Hippocampus Verfasst am: 11. Jul 2014 13:44 Titel: |
|
|
|
Genau, man kann doch nicht einfach vernachlässigen, dass die Anfangsgeschwindigkeit 20m/s ist !! |
|
|
balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
|
| balance Verfasst am: 11. Jul 2014 14:04 Titel: |
|
|
@GvC
Schade, ich habe extra während der Änderung "kommt gleich" reineditiert.
Wie dem auch sei, wir kommen auf den gleichen Schluss.
Jedoch bleibt mir noch eine Frage. Siehe obigen Beitrag für alle Infos, aber im Prinzip ist die Frage:
Jedoch nervt mich der v0t Teil immernoch. Ich sehe nicht, also grafisch im VT-Diagramm, wo der sein soll. Daher kommt auch die obige Denkweise mit dem darauf gefolgten Fehler.
Für meien aufgabe wäre die Gleichung ja y=-2x+20 => http://tinyurl.com/myln5gq (Die Parabel sollte stimmen, da das Integral auch 100 gibt, ausserdem sieht mans ja einfach  )
Wo ist da die viereckige Fläche bzw. das v0t? Wie gesagt, hier wurzelt auch meine falsch Überlegung. Ich dachte schlicht, v0t=Viereck, Viereck=nicht da ergo vot=0. Hierbei stösst man aber wie du auch gesagt hast auf eine Beschleunigung bzw. muss v0 und v vertauschen und a positivieren.
Danke noch, ich lege halt Wert darauf das ganze so zu verstehen, dass ich damit jonglieren kann.
Oder anders gesagt:
Für mich macht die Formel Sinn bei:
v0=0 v>0
v0>0 v>0
Aber nicht bei
v0>0 und v=0
Ist das einfach eine abstrakte mathematische Folge und nicht zeigtbar? |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
