Freier Fall

Robert93 · Anmeldungsdatum: 22.07.2014 Beiträge: 33

Meine Frage:
Hey Leute,
komme bei einer Aufgabe nicht wirklich weiter:

Ein Stein legt in letzter Sekunde seines freien Falls die Hälfte seiner gesamten Fallstrecke zurück. Die Zeitdauer der letzten Sekunde ist also

.

a) Aus welcher Höhe fällt der Stein?

und

b) Wie lang ist seine Fallzeit?

Meine Ideen:
Habe zuerst meine benötigten Funktionen gebastelt und bekomme dafür heraus:

H entspricht Anfangshöhe
und

Aus der Frage a) heraus ist ja nun die Anfangshöhe H gesucht.
Das erste was bei dabei in den Sinn kam, war die Fallzeit in Abhängigkeit von H zu berechnen.

Also Nulllinie bei s(t)=0 gelegt und berechnet:

Wurzel gezogen:

Nun habe ich die Zeit. Aber was kann ich jetzt noch machen?

jumi · Gast

Vorsicht:
1) aus einer negativen Zahl kann man keine Wurzel ziehen.
2) die Zeit t ist positiv. Also nicht plus/minus schreiben.

Robert93 · Anmeldungsdatum: 22.07.2014 Beiträge: 33

sobald

negativ ist, wäre die Wurzel wieder positiv, oder?

Dennoch Danke, ich werde mit den positiven Werten weiterrechnen.
Jedoch weiß ich immer noch nicht wie...

jumi · Gast

g = 9,81 m/s^2 ist immer ein positiver Wert.

Das Beispiel ist vielleicht leichter zu rechnen, wenn man den entsprechenden vertikalen Schuss betrachtet:

Wir zählen die Höhenkoordinate vom Boden aus nach oben positiv.
Die Abschussgeschwindigkeit ist v0 = Wurzel(2*g*H).

Nach 1 s Flugzeit ist die erreichte Höhe = H/2.

Das hilft dir vielleicht weiter.

Noch ein Tipp:
die Fallzeit aus einer Höhe H ist Wurzel(2*H/g).

Robert93 · Anmeldungsdatum: 22.07.2014 Beiträge: 33

Vielen Dank.
Das mit dem H/2 war der entscheidene Tipp.
Super habs raus.

Bekomme dann für die Höhe 57,18 m.

Danke dir Augenzwinkern

Robert93 · Anmeldungsdatum: 22.07.2014 Beiträge: 33

Aber kurze Frage dennoch:
Du meintest

sei immer positiv.
Ist es nicht davon abhängig wie mein Koordinatensystem bzw meine Nulllinie festgelegt worden ist?
Ich meine es gäbe ja auch eine negative Beschleunigung... das wäre ja sowas wie Bremsen? Oder nicht?