Wagerechter Wurf

SSD · Gast

Hallo guten abend habe gerade probleme bei einer Aufgabe:

Die Düse eines Gartenschlauchs wird in
1,50 m Höhe horizontal gehalten. Das Wasser spritzt
auf ebenem Gelände in horizontaler Richtung 6,40 m
weit.
a) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt das Wasser
die Düse?
b) Mit welcher Geschwindigkeit erreicht es den
Boden?

a)

s = -1/2*g*t^2 +h = 0

t = sqrt{(2*h)/g } = 0,55s

Bei der b) habe ich jetzt probleme :

v = -g*t+v_0 = -9,81m/s^2*0,55s + 11,6m/s = 16,99m/s

Nach meiner musterlösung soll 12,8m/s raus kommen.

Ichverstehe nicht was ich falsch mache ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei a) hast Du erstmal nur die Fallzeit t, aber noch nicht die Startgeschwindigkeit

berechnet, welche sich über

ermitteln ließe.

Bei der Auftreffgeschwindigkeit in b) liegt die Benutzung des Energiesatzes nahe. (Die Musterlösung dürfte zutreffen.)

SSD · Gast

Die lageenergie ist gleich m*g*h

Mit was kann ich das gleichsetzen ?
Oder soll ich mit der bewegungsenergie 1/2*m*v^2 arbeiten ?
Schwer zu sagen . grübelnd

jumi · Gast

Du kannst auch ohne Energiesatz rechnen:

Die Auftreffgeschwindigkeit vA setzt sich zusammen aus einer
vertikalen Komponente vv und einer horizontalen Komponente vh.

Bestimme diese beiden Komponenten und dann mit Pythagoras vA.

SSD · Gast

vv = 1,50m/0,55s =2,8m/s

vh = 6,4/0,55=11,7

Würde das so gehen ?

jumi · Gast

Nein.
Vertikal ist doch keine konstante Geschwindigkeit.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

jumi · Gast

Mit dem Energiesatz geht es natürlich einfacher. Oft haben jedoch Schüler die Energie noch nicht gelernt.
SSD scheint jedoch weder das eine noch das andere nicht zu durchschauen.

SSD · Gast

Müsste ich dann die lageenergie +Bewegungsenergie = 0 setzen ?

Ich will es auch über diesen Weg einmal probieren.

jumi · Gast

Nein. Du müsstest
(Lageenergie + Bewegungsenergie) am Anfang = (Lageenergie + Bewegungsenergie) am Ende

setzen. So wie von franz schon gesagt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

In der Sache sind beide Rechenwege (geometrisch / Pythagoras oder Energiesatz ) natürlich völlig gleichwertig.

Ich würde jedoch den Energiesatz favorisieren aus drei Gründen: Erstens zur Betonung dieses wichtigen "Grundgesetzes", zweitens, weil dabei keine weitere (und eigentlich überflüssige) Größe v_y berechnet werden muß und dritttens, weil man sich damit den Ausflug zur Geometrie erspart.

Alles eine Geschmacksfrage latürnich.

mfG

jumi · Gast

Viele Probleme der Dynamik können mit beiden Methoden gelöst werden. Falls Energie-Methode anwendbar ist, so führt sie meist zur einfacheren, schnelleren Lösung. Es gibt jedoch kein Problem, das mit der Energie-Methode lösbar ist und nicht auch mit den Newtonschen Gesetzen lösbar wäre.

Schüler sollten beide Methoden anwenden lernen.