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Nachricht |
xmeris
Anmeldungsdatum: 01.09.2014
Beiträge: 1
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 xmeris Verfasst am: 01. Sep 2014 15:04 Titel: bahnbeschleunigung |
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Meine Frage:
Hallo,
Eine dünne, homogene Stange der Länge l und der Masse m steht senkrecht auf ebenem Boden und fällt um (Drehung um den Auflagepunkt P.) Ihr Maasenträgheitsmoment bezüglich der Drehachse durch P ist Ip= 1/3 m*l^2
l= 0,5 m
Wie groß ist die Bahnbeschleunigung a?
von a die formel ist ja r*alpha
alpha = 15 Rad/s^2
meine Frage ist was ist r ? die
Meine Ideen:
die länge 0,5 oder länge/2 also 0,25? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 01. Sep 2014 17:14 Titel: |
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Um welche "Bahn" beziehungsweise welchen Punkt (der Stange) geht es?
Ansonsten könnte man sich beispielsweise auch den Winkel  Stange / Boden oder Stange / Senkrechte ansehen. |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 01. Sep 2014 17:58 Titel: |
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a ist die Beschleunigung des beweglichen Stabendpunktes.
"von a die formel ist ja r*alpha"
soll wahrscheinlich heißen: a = r*alpha.
Die Formel ist aber nicht richtig. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 01. Sep 2014 18:28 Titel: |
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Da mir die Gabe der Telepathie leider fehlt: Können wir vielleicht erstmal dem Fragesteller Gelegenheit zur weiteren Erläuterung & Klärung geben? :-) |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 01. Sep 2014 18:35 Titel: |
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Es ist kaum eine andere Erklärung möglich. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 01. Sep 2014 20:27 Titel: |
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OT
Guten Abend jumi,
ich möchte mich, mal ganz nebenbei, für Deine intensive und konstruktive Arbeit hier bedanken!
Dabei treten naturgemäß auch Fragen auf, die man etwas besser "unter vier Augen" bespricht, was aber leider nur bei angemeldeten Teilnehmern funktioniert. Dieser Status bietet übrigens, neben gewissen zusätzlichen Möglichkeiten, weiterhin volle Anonymität und kann jederzeit beendet werden.
Mit einem freundlichen Gruß
Franz |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 02. Sep 2014 06:39 Titel: |
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Guten Morgen franz,
an deiner Stelle würde ich mich als Moderator bewerben. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Sep 2014 07:41 Titel: |
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Moin!
Danke für den freundlichen Hinweis; eine entsprechende Anfrage vor längerer Zeit hatte ich verworfen - im Interesse des Forums. 
Ansonsten scheint die fallende Stange einem physischen Pendel zu entsprechen mit \approx 15\frac{m}{s^2}) |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 02. Sep 2014 09:01 Titel: |
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@franz,
deine Rechnung ist schwer nachvollziehbar.
Ich hatte vorgeschlagen, die Frage so auszulegen, dass a die Beschleunigung des Stabendes bedeute. Damit warst du nicht einverstanden und wolltest lieber eine Klärung durch den Fragesteller abwarten.
Jetzt rechnest du a aus ohne zu sagen, was es sein soll. Nach der Dimension zu schließen - eine Beschleunigung. Aber die Beschleunigung von was? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Sep 2014 09:28 Titel: |
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Moin Jumi!
Ich habe Deinen Vorschlag aufgegriffen und denke (wegen der ominösen "15 rad/s²" oben ... Telepathie!), daß die Beschleunigung des Stangenendes beim Aufschlag gemeint ist. \phi ist der Winkel gegen die Senkrechte usw.
mfG |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 02. Sep 2014 10:12 Titel: |
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Du scheinst anzunehmen, dass der Stab am Boden befestigt ist und daher nicht abhebt.
Weiters kann doch a nicht die Beschleunigung des Stabendes sein.
Jeder Punkt des Stabes beschreibt einen Kreisbogen und muss daher auch einer Zentripetalbeschleunigung unterliegen.
Wo ist denn in deiner Berechnung die Zentripetalbeschleungung berücksichtigt?? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Sep 2014 12:06 Titel: |
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Die Stange ist im Auflagepunkt drehbar fixiert ("Drehung um den Auflagepunkt P"). Somit spielen die radialen Kräfte keine Rolle. Die Schwerkraft erzeugt gegenüber dem Schwerpunkt ein Drehmoment, das zur Winkelbeschleunigung führt  usw. |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 02. Sep 2014 12:29 Titel: |
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Ja usw.
Aber du hast nicht die Beschleunigung berechnet! |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Sep 2014 13:46 Titel: |
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Die steckt in dem "und so weiter" ...
\approx 15\ \frac{m}{s^2})
Interessant vielleicht, daß die Stangenlänge irrelevant ist.
mfG |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 02. Sep 2014 14:38 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: |
Interessant vielleicht, daß die Stangenlänge irrelevant ist.
mfG |
Jetzt verrennst du dich noch ganz.
Glaubst du wirklich an deinen letzten Satz? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Sep 2014 15:55 Titel: |
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Danke für die Anregung zum Nachrechnen; beim Drehsinn des Winkel hatte sich ein Vorzeichenfehler eingeschlichen (was schon hinsichtlich der entsprechenden Schwingungsgleichung hätte auffallen müssen), also
 , was jedoch an den Beträgen nichts ändert. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Sep 2014 16:39 Titel: |
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Hallo!
Vielleicht noch ein paar Kommentare von mir zum Thema:
- Ich bin auch der Meinung, dass eigentlich in der Aufgabe angegeben werden müsste, welcher Punkt gemeint ist. Ich gehe zwar auch davon aus, dass eher das freie Ende gemeint ist, aber ich hielte es auch für völlig schlüssig, wenn jemand z. B. vom Schwerpunkt (Mitte des Stabs) ausgehen würde
- In der Aufgabe ist nicht nach der "Beschleunigung" sondern nach der "Bahnbeschleunigung" gefragt, laut Wikipedia auch Tangentialbeschleunigung, also nur die Komponente der Beschleunigung entlang der Bahn. Dafür ist die Formel
 mE schon richtig (ich habe Index-"Bahn" geschrieben, um hier deutlich zu machen, dass es sich eben nicht um die normale Beschleunigung handelt, obwohl die Bahnbeschleunigung in der Aufgabe auch einfach mit a bezeichnet wird) und damit auch die Frage des Thread-Starters, was denn jetzt das r hier ist, durchaus ok.
- In der Tat komme ich auch zu dem Ergebnis, dass die Bahnbeschleunigung des Stabendes, oder auch der Mitte des Stabs, nicht von seiner Länge abhängt.
- Ich frage mich jetzt allerdings noch zwei Dinge: Warum sollte man ausgerechnet von 90°, ausgehen? Ich verstehe die Aufgabe so, dass nach einer Funktion a(t) oder so gesucht sein wird, oder zumindest ein
) . Ich habe auch überhaupt keine Ahnung, wie man auf die ominösen 15rad/s² kommt. Eine solche Winkelbeschleunigung bekomme ich zumindest nicht bei 90° raus und die Einheit passt nicht auf eine (Bahn-)Beschleunigung.
Generell: Hier dürfen Gäste so lange und viel sie wollen posten, wenn sie sich an die Forenregeln halten, was jumi tut. Wenn er sich nicht anmelden möchte, vielleicht auch gerade um keine PNs zu bekommen, ist das völlig in Ordnung, natürlich. Ich glaube natürlich auch nicht, dass franz das anders gemeint hatte...
Manchmal würde ich allerdings auch ganz gerne Gästen auch eine PN schreiben können, um ein paar Dinge ansprechen zu können, die man nicht unbedingt öffentlich sagen will. Insofern ist auch der Vorschlag von franz nachvollziehbar und genau so in Ordnung.
Gruß
Marco |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Sep 2014 16:52 Titel: |
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Guten Abend Marco!
| as_string hat Folgendes geschrieben: |
[*]Ich frage mich jetzt allerdings noch zwei Dinge: Warum sollte man ausgerechnet von 90°, ausgehen? Ich verstehe die Aufgabe so, dass nach einer Funktion a(t) oder so gesucht sein wird, oder zumindest ein . Ich habe auch überhaupt keine Ahnung, wie man auf die ominösen 15rad/s² kommt. Eine solche Winkelbeschleunigung bekomme ich zumindest nicht bei 90° raus und die Einheit passt nicht auf eine (Bahn-)Beschleunigung.[/list] |
Wie es aussieht werden wir die Originalfrage wohl nicht mehr erfahren und aus den Fragmenten oben kaum rekonstruieren können. Meine Vermutung zu den "15rad/s²" war, daß es sich um eine Schreibfehler handelt für "15 m/s²" und angesichts des Ergebnisses 3/2 g sin alpha lag dann natürlich der Aufschlag bei 90° "irgendwie in der Luft". Spekulatius, ich weiß.:-)
Für die Suche nach der Tangentialbeschleunigung in der Form a(alpha) spricht meines Erachtens das Fehlen einer geschlossenen Lösung alpha(t) bzw. a(t).
Tschüß! |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 02. Sep 2014 17:11 Titel: |
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Also ich gebe auf.
Falls unter Bahnbeschleunigung nur die tangentiale Komponente der Beschleunigung verstanden wird, dann fällt natürlich die Zentripetalbeschleunigung weg.
Außerdem bin ich noch der Ansicht dass
"eine Stange seht auf ebenem Boden und fällt um" heißt, dass die Stange nicht mit dem Boden verbunden ist. Sie hebt also ab. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Sep 2014 17:26 Titel: |
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| jumi hat Folgendes geschrieben: | Außerdem bin ich noch der Ansicht dass
"eine Stange seht auf ebenem Boden und fällt um" heißt, dass die Stange nicht mit dem Boden verbunden ist. Sie hebt also ab. |
Das verstehe ich nicht. In der Aufgabe steht doch wörtlich:
| Zitat: | | (Drehung um den Auflagepunkt P.) |
Der Auflagepunkt ist doch sicherlich die Stelle, an der die Stange am unteren Ende auf dem Boden "aufliegt", oder? Wenn die Drehung um diesen Punkt P ist, dann ist doch eigentlich wenigstens das klar definiert.
Ja, das wäre dann so, als ob sie dort mit einem Scharnier oder so befestigt wäre.
Oder wie verstehst Du diese Anmerkung sonst? 
Gruß
Marco |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 02. Sep 2014 18:08 Titel: |
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Ja der Punkt P (Bodenende der Stange) ist anfänglich der Drehpunkt.
Er bleibt es jedoch nur falls die Stange z.B. mit einem Gelenk am Boden befestigt ist. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Sep 2014 18:26 Titel: |
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| jumi hat Folgendes geschrieben: | | Ja der Punkt P (Bodenende der Stange) ist anfänglich der Drehpunkt. |
Und Du interpretierst diesen Nebensatz so, dass es nur "anfänglich" gültig sein soll? Wieso das? Nicht böse gemeint, aber mich wundert es einfach nur...
Ich meine... ist ja eigentlich auch dann egal. Offenbar scheint ja dem ursprüngliche Fragende das Interesse abhanden gekommen sein.
| jumi hat Folgendes geschrieben: | | Er bleibt es jedoch nur falls die Stange z.B. mit einem Gelenk am Boden befestigt ist. |
Ja, wie auch immer das technisch realisiert sein mag. Wäre nicht die erste Aufgabe, die nicht so besonders "logisch" ist...
Ich habe ja noch die Vermutung, dass ein paar Details der Aufgabe uns so wie so verschwiegen wurden: Wenn ich z. B. die Winkelbeschleunigung bei 50° ausrechne, dann komme ich gerade auf 15,03 rad/s². Vielleicht steht in der Originalaufgabe ja etwas von 50°, wer kann das wissen?
Gruß
Marco |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 04. Sep 2014 07:15 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | jumi hat Folgendes geschrieben: | | Ja der Punkt P (Bodenende der Stange) ist anfänglich der Drehpunkt. |
Und Du interpretierst diesen Nebensatz so, dass es nur "anfänglich" gültig sein soll? Wieso das? Nicht böse gemeint, aber mich wundert es einfach nur... |
Lauter Spekulation.
Die natürlichste Annahme ist wohl, dass die Stange ohne Gelenk einfach auf dem Boden steht und dann losgelassen wird.
Die Stange dreht sich dann beim Umfallen um den Punkt P bis die horizontale Auflagerkraft die Haftreibung überwindet und der Auflagerpunkt seitlich wegrutscht.
Da aber weder Gelenk noch Reibung erwähnt werden, ist die Auflage vielleicht reibungslos.
Dann dreht die Stange sich um ihren Schwerpunkt und dieser bewegt sich geradlinig, senkrecht nach unten.
Aber, wie gesagt alles Spekulation. |
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