Geschwindigkeit und Beschleunigung

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

1) Sie fahren mit einem Kleintransporter 8,4 km weit eine gerade Strecke mit 70 km/h, bevor Ihnen das Benzin ausgeht. Sie halten das Fahrzeug an und legen die nächsten 2km bis zur Tankstelle in 30 Minuten zu Fuß zurück.

a) Wie lang ist die insgesamt zurückgelegte Strecke vom Startpunkt bis zur Tankstelle?
b) Wie lange dauert es vom Start der Fahrt bis zur Ankunft an der Tankstelle?
c) Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen Beginn der Fahrt und der Ankunft an der Tankstelle?
d) Um den Benzinkanister zu füllen, zu bezahlen und zum Transporter zurückzukehren, benötigen Sie weitere 45 min. Wie groß ist die Effektivgeschwindigkeit zwischen Fahrtbeginn und Rückkehr zum Fahrzeug?

2) Ein Auto beschleunigt auf einer geraden Straße in 5,9 s aus dem Stillstand auf 100 km/h. Welchen Betrag hat seine Durchschnittsbeschleunigung, ausgedrückt im m/s2?

3) Ein Kraftfahrzeug bewegt sich auf einer geraden Straße nach rechts, als positive x-Richtung angenommen. Der Fahrer tritt auf die Bremse. Welche Durchschnittsbeschleunigung hat das Fahrzeug, während es 5,0 s benötigt, um von der Anfangsgeschwindigkeit v1= 15 m/s auf die Endgeschwindigkeit v2= 5 m/s abzubremsen?

1a) 10,4 km

b) 37min und 20 Sekunden

c) 10,4km/0,62h=16,77km/h

was wäre das für eine Geschwindigkeit v=70km/h+2km/0,5h=74km/h ?
das wäre nicht die Durchschnittsgeschwindigkeit. ist das die Gesamtgeschwindigkeit zwischen beginn der fahrt und ankunft der tankstelle?

d) was ist die effektivgeschwindigkeit?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

die zwischenfrage bei aufgabe c) ist noch offen

1d) 12,4km/1,37h=9,05km/h

2) a=(100km/h)/5,9s=(100km/h)/0,00164h=60975,61 hm/h

3) (5m/s-15m/s)/5s=-10m/s²

ich bitte um korrektur

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

c) hast Du ja, bis auf eine kleine Korrektur, schon gerechnet.

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

ja bei c) habe ich die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnett, aber was ist die nachfolgende geschwindigkeit für eine geschwindigkeit?

v=70km/h+2km/0,5h=74km/h

was für eine geschwindigkeit ist v hier? die gesamtgeschwindigkeit ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

naja ich habe dann noch eine andere frage. wie leitet man die folgende formel her

s=1/2*at²

es gilt s=vt und v=at

daraus folgt dann s=at², aber woher kommt das 1/2?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei der geradlinigen, gleichmäßg beschleunigten Bewegung mit v(0)=0 ist v(t) = a t und die Dreiecksfläche unter dieser Geraden von 0 bis t entspricht dem dabei zurückgelegten Weg s = 1/2 * a t * t = 1/2 a t².

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Definition der "Effektivgeschwindigkeit" ist durch die vorliegende Aufgabenstellung - zumindest für mich - jetzt klar geworden. Sie ist genau entgegengesetzt zu der, die ich in dem von franz zitierten Thread zunächst genannt hatte. Es dürfte die Entfernung zwischen Start- und Endpunkt dividiert durch die zugehörige Zeit sein, während die Durchschnittsgeschwindigkeit der Quotient aus der Summe der Beträge der zurückgelegten Wege (=Länge der Bahnkurve) und der zugehörigen Zeit ist. Im vorliegenden Fall:

Startpunkt: 0 km
Endpunkt: 8,4 km

Die zugehörige Zeit setzt sich zusammen aus der Fahrzeit und der Zeit bis zur Tankstelle sowie der Zeit für Tanken und Rückkehr zum Fahrzeug:

Die Effektivgeschwindigkeit ist dann

Die Durchschnittsgeschwindigkeit, nach der hier allerdings nicht gefragt ist, wäre dagegen

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

wir haben die offiziellen lösungen bekommen. der effektivwert bei aufg. d) beträgt 9,05km/h

das heißt deine definition in dem von franz zitierten Thread war schon richtig

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Danke für die endgültige Klärung. Hatte ich mich damals also doch richtig an meine Studienzeit erinnert.