schwerpunkt bestimmen

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

Für die Rennsportklasse „Formel Mechanik“ muss der Schwerpunkt das im Bild dargestellten Fahrers für das eingezeichnete xy-Koordinatensystem berechnet werden. Der Fahrer besitzt, wie es sich für einen Rennfahrer gehört, nur einen Arm mit Hand und ein Bein mit Fuß. Der Hals des Fahrers hat für den Schwerpunkt keine Bedeutung. Der Kopf, der Rumpf, die Hand und der Fuß haben eine Masse je
Flächeneinheit von ρ1 . Der Arm und das Bein dagegen weisen eine Masse je Längeneinheit von ρ2 auf.

gegeben: a, m, ρ1 =m/22a² , ρ2 =m/(20sqrt(2)* a)

ich verstehe nicht ganz was mit den flächeneinheiten ρ1 und ρ2 gemeint ist. ich hätte die aufgabe mit solch einer tabelle gelöst: http://www.directupload.net/file/d/3750/6ji88r7e_jpg.htm

wie berechnet man hier die fläche der arme und beine? die breite der rechtecke sind nicht gegeben.

ich habe also zwei fragen: wie man die fläche der arme und beine bzw. die breite bestimmt und was es sich mit den flächeneinheiten auf sich hat

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nur zur Vorgehensweise: Weißt Du, was es mit der Flächendichte m/A oder der Längendichte m/L auf sich hat, wie man die Masse einer Länge (Stab) oder Fläche berechnet und wie man deren Schwerpunkte rauskriegt?

Wenn nein, dann vielleicht erstmal eine vorbereitende Übung: Stab oder Dreieck. Und wenn Du damit klarkommst, puzzelst Du aus den Einzelstücken des "Fahrers" den Gesamtschwerpunkt. (Fleißarbeit - nix für mich.)

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

meinst du das ich aus der flächendichte die flächen der einzelen stäbe (arme und beine) bestimmen kann? wie mach ich das? ( ein link wo es erklärt wird ist gewünscht)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nicht die Flächen letztendlich, sondern (über die Flächen) die Massen und zusätzlich die Koordinaten der Schwerpunkte der Flächenstücke meinetwegen.

Das kannst Du doch erstmal an einem einfachen Dreieck A(0/0), B(1 m/0), C(0/2 m) von 1 kg/m² durchexerzieren oder an einem simplen Stab P(0/0), Q(3 m/0) von 1 kg/m - beispielsweise.

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

EDIT: die frage hat sich erstma erledigt. ich hatte einen denkfehler

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

ist meine Lösung soweit richtig?

jumi · Gast

Muss es nicht heißen: p1 = m/(22 a^2) ?

Warum teilst du den Fuß in zwei Teile?
y-Koordinate von (5) ist falsch.
Wo bleiben Arme, Beine und Körper?
Wo hast du p1 und p2 verwendet?

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

wieso ist die y-koordinate von 5 falsch? es gilt ja y=1/3*h und die höhe ist bei 4 und 5 der selbe oder nicht?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Ich hab mir mal die Mühe gemacht, nur dem Fuß in die von Dir definierten Dreiecke mal die drei Schwerelinien einzuzeichnen. Wie gesagt, das ist alles unnötiger Aufwand, weil man besser gleich das ganze Parallelogramm als eine Fläche betrachtet und von der den Schwerpunkt nimmt, aber es geht natürlich auch mit Dreiecken.

Kannst Du da erkennen, warum die Schwerpunkt nicht auf der selben Höhe sind?

Gruß
Marco

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

mein fehler war, dass ich mich stumpf an dieser formel gehalten habe.

quelle: http://bit.ly/1uQlsqX

und ja ihr habt mich überzeugt, dass der Schnittpunkt der diagonalen des Parallelograms zu bestimmen einfacher wäre, aber ich hätte trotzdem folgende bestätigung:

die x-komponente von der 4 ist falsch. richtig wäre 20a/3
kann das jemand bestätigen?

[as_string: Ich habe das Bild halb so groß gemacht, damit die Seite nicht so aufgerissen wird]

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg