Fouriertransformation Impulsraum

Ventura · Anmeldungsdatum: 01.07.2014 Beiträge: 20

Meine Frage:
Hallo Leute.
Habe mich heute gerade mit einer Aufgabe zur Quantenmechanik beschäftigt und bin bei einer Teilaufgabe an einen Punkt gekommen woch ich nicht mehr weiter weiss:
Folgendes: Ich habe:

und

Nun wollte ich diese Funktion Rücktransformieren vom Impulsraum in den Koordinatenraum:

Meine Ideen:
Allgemeine Definition:

Meine Frage nun:
Ist dieser Ansatz überhaupt richtig? Ich habe es bereits ausgerechnet und es kommt ein Riesenschinken dabei raus und erhalte:

Kann das wirklich sein? Wenn ich später nämlich zeigen möchte, dass die Normierungsbedingung für

auch stimmen (

ist bereits normiert) komme ich auf Probleme..

Grüsse Ventura

Jannick · Anmeldungsdatum: 25.07.2012 Beiträge: 107

Dir fehlt das zweite Integral, ausserdem finde ich das Ergebnis nicht so kompliziert. Ich komme auf

Indem man

ausklammert, kann man dies auch noch weiter vereinfachen. Hast du bei der Normierung beachtet, dass du hierfuer das Betragsquadrat verwenden musst? D.h. es gilt nur

(Satz von Parseval)

Ventura · Anmeldungsdatum: 01.07.2014 Beiträge: 20

Hallo Vielen Dank für die Antwort;
Entschuldigung, dass ich mich erst so spät melde, aber nachdem ich deinen Tipp gelesen habe war ich plötzlich so aufgeregt und musste mich sofort wieder auf die Aufgabe stürzen smile

. Es ist im Endeffekt aufgegangen, ich konnte mit deinem Tipp ein Sinus^2 machen und das Integral entsprechend lösen; An dieser Stelle noch mals vielen Dank.

Grüsse Ventura