hf = 1/2mv² zur Herleitung der Wellenlänge von Elektronen

dtdtt · Gast

Meine Frage:
Bei der Herleitung der Wellenlänge von Elektronen setzt man ja in der Regel nach deBroglie mit lambda = h/p an und setzt für p den Impuls des Elektrons ein.
Wieso ist es nicht möglich, die Energie einer Welle (E=h*f) auf das Elektron zu übertragen und dann E= h*f = Ekin = 1/2mv² des Elektrons zu setzen und f = v/lambda zu ersetzen? Beim Ergebnis unterscheiden sich die Wege durch einen Faktor zwei, den die Wellenlänge beim zweiten Ansatz größer ist.

Meine Ideen:
Ich vermute, der Zusammenhang f=v/lambda lässt sich nicht so ohne weiteres auf Elektronen übertragen, weil es Unterschiede zwischen Gruppen- und Phasengeschwindigkeit gibt, aber wieso genau der Faktor zwei Unterschied entsteht, bzw. was ich bei dem Ansatz über die energie genau übersehen habe, ist mir nicht klar.

asasaasaa · Gast

Mit

wäre die nicht relativistische kinetische Enegie eines Elektrons

also

Damit ergibt sich für die Phasenwindigkeit

und die Gruppengeschwindigkeit

dtdtt · Gast

Das war der Schritt der mir fehlte. Vielen Dnak für die schnelle Klärung :-)