Winkel bestimmen

Hilfloser1 · Gast

Meine Frage:
Kiste (Masse (m): 20 kg) liegt auf einer Holzplatte. Eine Seite wird langsam angehoben. Wie groß darf der Winkel höchstens werden, damit das Paket nicht verrutscht? Haftreibungskoeffizient (Haftreibungszahl = µH) ist 0,3 Gleitreibungskoeffizient (µG) ist 0,15

Meine Ideen:
Formel für Gleitreibungskraft (F_{G}) ist: µG * F_{N} also µG * m * g
Formel für Haftreibungskraft (F_{H}) ist: µH * F_{N} also µH * m * g

geg: m= 20 kg ; g=9,81 m/s^2 ; µG= 0,15 ; µH= 0,3

ges: \alpha

Rechnung: Wenn ich alles eingeben dann kommt --> F_{H} = 58,86 N und F_{G} = 29,43 N

wie kann ich jetzt hieraus Winkel bestimmen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Hilfsloser1 · Anmeldungsdatum: 09.11.2014 Beiträge: 25

Formel Hangabtriebskraft: FA = m · g · sin(alpha)
Formel Haftreibungskraft: FHR = μH · FN = μH · m · g

das heißt dann:

m · g · sin(alpha) = μH · m · g

m und g kann man weg kürzen

sin(alpha) = μH

wie komme ich nun auf alpha?

mit sin^-1(0,3) in den Taschenrechner eingeben?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Hilfsloser1 · Anmeldungsdatum: 09.11.2014 Beiträge: 25

Upps

FA = m · g · sin(alpha)
FHR = μH · FN = μH · m · g · cos(alpha)

das heißt dann:

m · g · sin(alpha) = μH · m · g · cos(alpha)

m und g kann man weg kürzen

sin(alpha) = μH · cos(alpha)

wie komme ich nun auf alpha?

jumi · Gast

Bringe sin(alpha) und cos(alpha) auf eine Seite der Gleichung und dann schau bei den trigonometrischen Formeln nach, was da herauskommt.

Hilfsloser1 · Anmeldungsdatum: 09.11.2014 Beiträge: 25

das hier?

Hilfsloser1 · Anmeldungsdatum: 09.11.2014 Beiträge: 25

EDIT um 19.57 Uhr, 09.11.2014

(siehe oben, Grafik)

deshalb:

tan(alpha) = 0,3 | tan^-1

16,69 Grad = Alpha !!!

und doch was ist mit Gleitreibung!? dass habe ich nicht verwendet!?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Hilfsloser1 · Anmeldungsdatum: 09.11.2014 Beiträge: 25

Achso okay Danke!

ACHTUNG! · Gast

Bitte löschen Sie diese Seite! Da war eine Hausaufgabe und ich möchte nicht, dass die Schüler diese Seite als Lösungshilfe wählen. Es sind fast identische Aufgabenstellung.
Zitat: "Insbesondere die unerlaubte Verwertung urheberrechtlich geschützter Werke ist verboten." (Nutzungsbedingungen)

jumi · Gast

@ACHTUNG,
über deine Argumente lachen sogar die Hühner!