Strömungsgeschwindigkeit mit parabolischer Verteilung

FIPI' · Anmeldungsdatum: 30.10.2012 Beiträge: 83

Hi,

ich sitze gerade an folgender Aufgabe (leider keine Musterlösung) und weiß nicht so recht, wie ich diese Aufgabe vollständig lösen kann..
Ich schildere Euch einfach mal eminen Lösungsansatz (der allerdings irgendwo noch einen Fehler besitzt, denn das Ergebnis von

kann nicht richtig sein).

Aufgabe:

Ein Schiff überquere einen Strom, dessen Strömungsgeschwindigkeit eine parabolische Verteilung aufweist:

.
Die Strömungsgeschwindigkeit ist in der Mitte maximal und beträgt

; die konstante Geschwindigkeit
des Bootes betrage

, die Breite

betrage

.

a. Um welche Strecke wird das Boot beim Überqueren abgetrieben?

Ich bin wie folgt vorgegangen, dass ich zunächst geschaut habe, wie lange das Boot benötigen würde, bis es zum gegenüberliegenden Ufer kommt, ohne durch die Ströme behindert zu werden:

Darauf aufbauend wollte ich nun die y-Komponente miteinbeziehen, die ja einer Beschleunigung, aufgrund der Geschwindigkeitsänderung bis hin zur Mitte des Flusses (

) zugrunde liegt. Aufgrund der Tatsache, dass wir nur den Beschleunigungsvorgang bis hin zur Mitte betrachten wollen, ist

.Mit

und

ließ sich die Beschleunigung

und die Strecke

ermitteln.
So und hier komme ich nun nicht mehr weiter: Möchte ich das Spiel weiterführen und die zweite Hälfte mit

berechnen, komme ich auf 40 m, die das Boot in die y-Richtung abdriftet.
Kann dies überhaupt stimmen? Meiner Meinung nach nicht, denn aufgrund der kleinerwerdenden Geschwindigkeit, muss sich auch die zusätzliche Strecke, die das Boot attreibt, geringer werden.
Wo liegt mein Fehler?

ich würde mich sehr über einige Denkanstöße freuen...

jumi · Gast

Das wirst du wohl noch ausrechnen können.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

... und mit Frage b) kommt sicher mein Anliegen: Wie kommt man schnellstmöglich an die gegenüberliegende Stelle?
smile