Feldstärke im Leiter mit ortsabhängiger Leitfähigkeit

ntb · Gast

Hallo,

ich habe einen rechteckigen Leiter der Länge l, Breite b und Höhe h an dessen ideal leitenden Endflächen eine Gleichspannung U angelegt wird. Weiterhin ist die ortsabhängige Leitfähigkeit als

gegeben.

Ich soll nun folgendes berechnen:
a) Feldstärke zwischen den beiden Elektroden
b) Ortsabhängige Stromdichte
c) Stromstärke

Bei der Feldstärke habe ich allerdings bereits meine Problemchen.

Bisherige Ansätze:
a)
Hier habe ich bisher das größte Problem. Ich kenne zwar die Gleichung.

aber da die Stromdichte j ja Ortsabhängig ist, komme ich so doch nicht weiter? Gibt es da eine andere Gleichung die mir nicht bekannt ist?

b)
Mit der Feldstärke könnte ich dann ja nach.

auch auf meine ortsabhängige Stromdichte schließen.

c)
Hier könnte ich doch mein Ergebnis aus b) nutzen und in die folgende Gleichung einsetzen und berechnen, oder?

Grüße
jkb

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

j = kappa * E in die Maxwell-Gleichungen einsetzen und lösen, analog zu hier:
http://onlinelibrary.wiley.com/store/10.1002/9780470060193.app3/asset/app3.pdf;jsessionid=65BB3B8DDD657AD002AB239FC8C671C6.f02t01?v=1&t=i36fcmic&s=6a2749f7e1fa56fb4afcea756aeca1097120c0f4

(Die Lösungen sollten Airy-Funktionen sein, wenn ich mich nicht irre auf die Schnelle.)