Überholzeiten-/strecken

chuki · Anmeldungsdatum: 07.12.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,meine aufgabe lautet:auf einer bundesstraße rast ein wagen mit konstantem tempo v=120km/h an einem radarwagen der üolizei vorbei. Genau im moment des vorbeofahrens startet ein polizeiwagen und fährt mit der konstanten beschleunigung a=3,5m/s2 hinter dem temposünder her. Berechnen sie, a)wie lange es dauert, bis der polizeiwagen den raser eingeholt hat und b) welche strecke er dabei zurückgelegt hat. Gehen sie davon aus, dass der temposünder ständig mit konstanter geschwindigkeit fährt und dass der polizeiwagen ständig konstant beschleunigt.(dies war ein aufgabe aus einem test)

Meine Ideen:
Meinen folgenden lösungsweg hat der lehrer als falsch markiert:a) v=a*t (nach t umgestellt) v/t=t (zahlen werden eingesetzt) 100/3(m/s)/3,5m/s^2=t t=9,5s b) s=1/2a*t^2 (zahlen werden eingesetzt) s=1/2*3,5*9,5^2 s=158,7m Bei der berichtigung hat mein lehrer nur die richtigen ergebnisse genannt t=19.05s und s=634,9m allerdings interessiert mich nun der lösungsweg ich bedanke mich schon mal im vorraus!! smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21598

Raser (R) bzw. Polizeiwagen (P) legen doch die folgenden Strecken zurück

Durch Gleichsetzen der beiden Strecken folgt die Zeit t bis zum Moment des Einholens (außerdem existiert noch die triviale Lösung t=0).

Mittels Einsetzens dieser Zeit folgt dann die Strecke.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

bitte beim nächsten Mal etwas auf die Groß- und Kleinschreibung achten!!!

Zur Aufgabe:

Geschwindigkeit des Rasers:

Beschleunigung des Polizeiwagens:

a)

Bei der Bewegung des Polizeiwagens, handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe heraus, es gilt das Weg-Zeit-Gesetz.

Bei der Bewegung des Rasers, handelt es sich um eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, für die dabei zurückgelegte Strecke, gilt:

Setzt man diese beiden Gleichung gleich und löst die quadratische Gleichung, so kommt man auf die gesuchte Zeit.

und

b)

Zurückgelegte Strecke:

Gruß Planck1858