Gleichungssystem f. mechanisches Syst. in Gleichgewichtslage

Picassodrücker · Anmeldungsdatum: 06.09.2012 Beiträge: 44

Hallo,

bin mir bei einer Aufgabe unsicher und würde mich freuen, wenn mir wer helfen könnte smile

Ich soll ein Gleichungssystem für ein mechanisches System aus 5 Massepunkten in Gleichgewichtslage aufstellen und daraus die Gleichgewichtslagen

der einzelnen Massepunkte

ermitteln. Dieses sieht folgendermaßen aus:

http://abload.de/img/gleichgewichtvfbgk.jpeg

Dabei wirken folgende Kräfte:

a) Die Schwerkraft

b) Die Hooke'sche Kraft

, wobei

mit

durch eine Feder verbunden ist.
c) Die Kräfte, die durch die Verbindung von zwei Massen

und

mit einem elastischen Faden hervorgerufen werden.

Im Gleichgewicht summieren sich die Kräfte zu 0:

Es seien alle Massen gleich groß und alle Bindungen gleichstark.

....

Soweit zur Angabe... Damit vereinfacht sich der Ausdruck also zu

wobei

. Weiters gilt auch

und

(auch wenn's in meiner Skizze nicht so aussieht Augenzwinkern

).

Ich hätte gesagt, ich definiere die Stelle, an der

aufgehängt ist als y=0, d.h.

. Weiters ist

mit

und

verbunden, wobei

und folglich hätte ich als erste Gleichung:

Für die zweite und ditte Gleichung hätte ich mir gedacht, dass

(weil die 2. Masse an der ersten hängt) bzw.

, d.h. ich hätte dann folgende Gleichungen:

Und für die dritte:

Ich gehe davon aus, dass ich da irgendwas übersehen oder mir falsch überlegt habe. Insbesondere bin ich mir unschlüssig, inwiefern die Winkel da eine Rolle spielen. Würde mich daher freuen, wenn jemand drüberschauen könnte. Danke im Voraus smile

jumi · Gast

Ich verstehe dabei nicht, was aj sein soll.