Gedämpfter getriebener Oszillator

Steff_Physik · Anmeldungsdatum: 10.12.2014 Beiträge: 5

Hallo Zusammen,

ich habe eine Problem mit meiner Aufgabe in Physik (Lehramt).
Und zwar sieht die Aufgabe folgender maßen aus:

Wir betrachten einen getriebenen, gedämpften Oszillator mit Masse m. Die Bewegungsgleichung in komplexer Form lautet:

mit stationärer komplexen Lösung:

a=Betrag von a*exp^i*gamma

a) Geben Sie damit einem Ausdruck für die kinetische Energie Ekin(T) und die potenzielle Energie Epot(t) an
b) Berechnen Sie den über eine Periode gemittelten Wert der kinetischen und der potenziellen Energie. Wie groß ist die Gesamtenergie?
c) Wie groß ist die Energie, die pro Periode dem Oszillator durch den Antrieb zugeführt wird in Abhängigkeit von der Phasenverschiebung Gamma?

Meine Idee:
Ich würde die stationäre Lösung zweimal ableiten und dies in die Formel oben einsetzten und dann versuchen die Formeln der Energie umzuwandeln und diese auch in die Formel zu bringen.
Aber irgendwie weiß ich nicht, was mir das bringen soll.
Also habe ich eigentlich keinen Ansatz wie ich die Aufgabe lösen kann.

Könnte mir vielleicht jemand einen Tipp geben wie ich vorgehen soll/kann?

Ich bin für jede Hilfe sehr dankbar.

LG

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die traditionelle erzwungene Schwingung, dort würde ich auch mal kurz nachschauen.

- Wieso sollte die Eigengenfrequenz des Oszillators (links) gleich der Erregerfreuqenz (rechts) sein, Tipfehler?
- Warum geht man nicht sofort zu den Realteilen über?
- Wo steckt in der angebotenen Lösung die Phasenverschiebung?
(- latex

)

f.

Steff_Physik · Anmeldungsdatum: 10.12.2014 Beiträge: 5

Hallo,

Ne, die Aufgabenstellung und die Formel sehen so aus.

Mein Gamma ist meine Phasenverscheibung.

Mein Problem ist, dass ich keine Ahung habe wie ich vorgehen soll...
Ich finde keine Ansatz

Und irgendwie kann ich gerade meine abfotografierte Aufgabenstellung nicht hochladen, ist leider zu groß.

LG

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Unter der Voraussetzung, daß Du vom harmonischen Oszillator (ungedämpft / gedämpft) schonmal gehört hast (also Bewegungsgleichung, Eigenfrequenz und Lösungen) und auch von komplexen Zahlen, würde ich vorschlagen, daß Du Dich erstmal ganz oberflächlich informierst, worum es bei erzwungenen Schwingungen überhaupt geht (eingeschwungener Zustand bei harmonischer Erregung), welche Größen eine Rolle spielen und wie sie in etwa zusammenhängen (Amplitude, Frequenz, Dämpfung, Phasenverschiebung, eventuell schon Resonanz). Danach könnte man sich Einzelheiten der Fragestellung zuwenden. f.

EDIT provisorische Notiz