Akustischer Filter

Dia777 · Anmeldungsdatum: 11.12.2014 Beiträge: 20

Meine Frage:
Ein Rohr hat eine Verzweigung, sodass der Schall, der sich durch die Luft des rohres bewegt, zwei Wege unterschiedelicher Länge gehen kann: geradeaus und durch einen Halbkreisbogen mit dem Radius R. Wie groß muss R sein, damit eine Frequenz von 1kHz hinter dem Rohr destruktiv interferiert?
(Tipp: Für destruktive Intereferenz muss der Wegunterschied mindestens ??? sein. Drücken Sie den Wegunterschied zunächst allgemein als Funktion des Radiuses aus, und versuchen Sie dann den minimalen Radius zu finden, der die obige Interferenzbedingung erfüllt).

Meine Ideen:
Hallo, smile

ich hab leider gar keine Ideen zu dieser Aufgabe...
Vielleicht könntet ihr mir weiter helfen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Willkommen im Physikerboard!

Die Schallwelle nimmt also einen "kurzen" und einen "langen" Weg. Drück die doch mal mit r aus.

Viele Grüße
Steffen

Dia777 · Anmeldungsdatum: 11.12.2014 Beiträge: 20

Ich hab ja vergessen, dass ich die Frage schon mal gestellt hab. Wenn man insgesamt ca. 50 Aufgaben hat, kann das ja leicht passieren.
Da die Klausur in zwei Wochen ist, habe ich mir nochmal angeschaut, welche Aufgaben ich nicht schon fertig habe und diese war eine davon. Ich sehe keinen Grund sofort das Thema zu sperren. Ich wollte eigentlich noch meine Ideen dazu schreiben und fragen, ob es richtig

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Ist ja kein Problem, wir machen einfach hier weiter.

Hast Du schon die Formeln für die beiden unterschiedlichen Wege aufgestellt?

Dia777 · Anmeldungsdatum: 11.12.2014 Beiträge: 20

Ich danke dir smile

Ich hab mir gedacht, dass man erstmal diesen Bogen berechnen könnte.
Der Winkel ist ja 180° und dann hat man ja r*π.
Und dann könnte man die folgende Formel anwenden: Δd = λ/2
λ = Schallgeschwindigkeit/ Frequenz

Folglich: r*π - r = (Schallgeschwindigkeit/Frequenz)/2

Ich hab das zusammengebastelt... Mir ist nix Anderes eingefallen...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Das n in Deiner Formel ist mir nicht ganz klar, daher kann ich dazu nicht viel sagen.

Aber stellen wir uns doch mal vor, dieses Rohr ist ein Wanderweg und Du stehst vor der Abzweigung. Sagen wir mal, r ist ein Kilometer. Gehst Du geradeaus, hast Du die kurze Strecke (wie lang?), gehst Du den Rundweg, hast Du die lange Strecke (wie lang)?

Wenn Du das beantworten kannst, ist die Aufgabe fast geschafft.

Dia777 · Anmeldungsdatum: 11.12.2014 Beiträge: 20

Dieser Buchstabe ist pi. Bei Wikipedia sah es so aus und ich habe es einfach kopiert.
Ich hab mir gedacht, dass man es mit Bogenlänge berechnen könnte.
Der kürzere Weg ist dann r und der längere r*pi.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Der kürzere Weg ist allerdings nicht r sondern 2r lang.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Ach,

meinst Du. Dann stimmt der lange Weg, also der Halbkreis, beim kürzeren hast Du Dich etwas vertan, denk noch mal nach.

EDIT: Ich sehe gerade, GvC hat Dir das Denken abgenommen ...

Ansonsten stimmt's, Du musst jetzt die Differenz dieser beiden Wege berechnen. Und die Wellen löschen sich aus, wenn sie beim Zusammentreffen genau gegenphasig sind.

Nun überleg, wie weit zwei Schallwellen der Frequenz 1000 Hz in Luft auseinander sein müssen, um genau gegenphasig zu sein.

EDIT: Auch hier sehe ich gerade, dass Du das ja auch schon richtig angesetzt hast. Dann musst Du's nur noch ausrechnen.

Dia777 · Anmeldungsdatum: 11.12.2014 Beiträge: 20

Ich danke euch für die Hilfe smile

Diese Gleichung auszurechnen ist ja kein Problem mehr.
Und schon wieder einen blöden Fehler gemacht... Natürlich der kürzere grade Weg 2r... wäre ja sozusagen der Durchmesser, wenn der Kreis vollständig wäre
Ich glaub genug gelernt für heute... Wenn ich mit solchen blöden Fehlern anfange... Hammer

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861