Brechkraft einer konkavkonvexen Linse

Decsis · Anmeldungsdatum: 22.10.2012 Beiträge: 12

Ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen und komme irgendwie nicht auf das richtige Resultat:

"Wie viel Dioptrien hat ein konkavkonvexes Brillenglas (n=1.5) mit den Krümmungsradien r1=12cm und r2 = 18cm?"

Meine Lösung:

Wenn ich mir nun ein Bild einer solchen Linse anschauen, dann sind die Krümmungsradien ja links und somit beide negativ.

Wenn ich das nun einsetze, erhalte ich -1.39 Dioptrien.

In der Lösung steht jedoch +1.39 Doptrien. Was ist nun richtig, und weshalb?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bedeutet "konkav / konvex" "Ding / Bild" und müßten dann nicht beide positiv sein?
grübelnd

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Franz hat Recht, beide Radien sind positiv, da muss man mit der Vorzeichenkonvention aufpassen:

"hierbei ist zu beachten, dass die beiden Radien dann gleiche Vorzeichen haben, wenn die Mittelpunkte auf derselben Seite der Linse liegen [konvex-konkave Linse]"

http://de.wikipedia.org/wiki/Linsenschleiferformel

http://web.physik.rwth-aachen.de/~hebbeker/lectures/ph3_0203/p323_l02/img90.gif

Das ist auch logisch, da im geometrischen Bild der Lichtweg immer umkehrbar ist und es keinen Unterschied im Vorzeichen machen darf, ob die Krümmungsradien links oder rechts sind (Linse links gedreht oder rechts gedreht), wie du es gemeint hast.

Dann kommt die richtige Lösung raus.