Beschleunigung als Funktion der Geschwindigkeit [a=a(v)]

JJJane · Anmeldungsdatum: 05.01.2015 Beiträge: 11

Hallo,

Im Anschluss an den Thread, in dem ich nach der Erklärung für die Herleitung der v und des s bei a=a(t) fragte, wird es jetzt etwas komplizierter. Es geht um die Herleitung, wenn a eine Funktion der v ist.

Ich schreibe jetzt einfach den Text aus dem Buch ab, weil ich es leider nicht verstehe und mir das hier vielleicht jemand erklären kann:

Zitat Anfang

Die Beschleunigung ist ausschließlich eine Funktion der Geschwindigkeit:

Aus der Beziehung

lässt sich nach Umstellen der Gleichung zunächst nur die Zeit als Funktion der Geschwindigkeit

berechnen. Mit f^-1 als Umkehrfunktion zu f kann aus t=f(v) die gewünschte Beziehung

grundsätzlich ermittelt werden. Die Integrationskonstante C3 kann wiederum aus v(t0)=v0 bestimmt werden. Die Lagekoordinate gibt sich dann wieder aus

mit s(t0)=s0 zur Bestimmung der Integrationskonstanten C4.

Zitat Ende

Vielleicht könnte jemand so nett sein und mir den Gedankengang etwas näher erklären.

Besten Dank,

JJJ

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21598

Ich würde das etwas anders schreiben: