| Autor |
Nachricht |
Mimimaus
Anmeldungsdatum: 08.01.2015
Beiträge: 3
|
 Mimimaus Verfasst am: 08. Jan 2015 10:59 Titel: Zwei Massen im Freien Fall |
 |
|
Meine Frage:
Hallöchen,
Ich Sitz hier nun schon länger vor einer HÜ mit der Aufgabe >>Von einem Turm der Höhe h = 80 m wird eine Masse m = 8 kg senkrecht nach untenfallengelassen. Zur gleichen Zeit wird vom Boden aus in 2 m Höhe eine Masse m = 1 kg senkrecht mit einer Geschwindigkeit v = 25 m/s nach oben geworfen. Zu welchem Zeitpunkt befinden sich
beide Massen auf gleicher Höhe?<<
Und komm nicht darauf wie ich den Zeitpunkt berechnen kann!
Meine Ideen:
Ich hatte schon mehrere Ideen bzw hab schon ein bisschen was gefunden wie: " (g*t²)/2 + v0*t + s0 = (g*t²)/2 + v0*t + s0 " wobei ich nicht ganz verstehe was ich für was einsetzten muss!
Da die gesamte Frage etwas größer war, habe ich schon die Zeit wie lange die Massen in der Luft sind wie schnell sie Aufschlagen errechnet! Aber weiter komme ich leider nicht mehr! Bzw es kommen sehr dubiose Ergebnisse raus!
Danke |
|
 |
planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
|
| planck1858 Verfasst am: 08. Jan 2015 11:32 Titel: |
|
|
Hi,
ich empfehle immer sich bei solchen Aufgaben erstmal eine Skizze zu machen.
Um den Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem sich beide Objekte auf der gleichen Höhe befinden, setzt man die Weg-Zeit-Funktionen gleich. Dies hast du ja auch schon getan, nur leider sind deine Weg-Zeit-Funktionen nicht korrekt.
Bewegung der Masse m_1:
=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2-h_0)
Bewegung der Masse m_2:
=-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2+v_0 \cdot t+x_0)
x_0 entspricht den 2m.
Nun setzt man diese beiden Gleichungen gleich und löst die quadratische Gleichung.
Du solltest dann auf einen Zeitpunkt von t=4,434s kommen.
Gruß Planck1858
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 08. Jan 2015 12:20 Titel: |
|
|
| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | Hi,
...
Bewegung der Masse m_1:
Bewegung der Masse m_2:
x_0 entspricht den 2m.
... |
Das kann so nicht sein. Überprüfe mal den Abstand der beiden Massen zum Zeitpunkt t=0. Nach Deinen Gleichungen beträgt der 82m. Laut Aufgabenstellung ist er aber 78m.
Du benutzt für die Bewegung der beiden Massen unterschiedliche Bezugssysteme. Für Masse m1 ist die Fallrichtung positiv, für die Masse m2 ist die Steigrichtung positiv. Das passt nicht zusammen.
Letztlich geht es um eine gleichförmige Bewegung (mit konstanter Geschwindigkeit), denn beide Massen fallen gleich schnell. Du kannst also genauso gut die Masse 1 gedanklich stillstehen und die Masse 2 sich mit konstannter Geschwindigkeit bewegen lassen. Dann ist die Zeit, zu der die Masse 2 die Masse 1 trifft
Das ergibt sich natürlich auch ohne weitere Vorüberlegung automatisch, wenn Du die beiden Bewegungsgleichungen richtig aufstellst.
Bewegung der Masse m1:
=-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2+h_{10})
Bewegung der Masse m2:
=v_{20}\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2+s_{20})
EDIT: Habe inhaltlich nichts geändert, nur einen Index-Zahlendreher korrigiert.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 08. Jan 2015 13:09, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
Mimimaus
Anmeldungsdatum: 08.01.2015
Beiträge: 3
|
| Mimimaus Verfasst am: 08. Jan 2015 12:26 Titel: |
|
|
Hallo, danke für deine Antwort!
Ich versteh deine formal und den Ansatz auch, jedoch kommt bei mir wieder nur ein irrwitziges Ergebnis heraus!
Du setzt für v0= 25m/s, h0= 80m, x0= 2m, g=9,81m/s^2, und t wird gesucht!
Wenn ich das nun alles einsetze und t herausbekommen möchte, dann mache ich etwas falsch (und zwar gewaltig!). Momentan kommt bei mir 17s raus! |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 08. Jan 2015 12:35 Titel: |
|
|
| Mimimaus hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich das nun alles einsetze und t herausbekommen möchte, dann mache ich etwas falsch (und zwar gewaltig!). Momentan kommt bei mir 17s raus! |
Dann scheint Dir die Lösung gemischt quadratischer Gleichungen mit Hilfe der Mitternachts- oder der p-q-Formel noch nicht geläufig zu sein. Da der Ansatz von planck1858 aber sowieso falsch ist, ist jede weitere Diskussion darüber hier überflüssig. |
|
|
Mimimaus
Anmeldungsdatum: 08.01.2015
Beiträge: 3
|
| Mimimaus Verfasst am: 08. Jan 2015 12:44 Titel: |
|
|
|
@Gvs ... Wie ich dass dvor geschrieben habe, habe ich deines noch nicht gesehen! Werde es nun nochmals versuchen (und jaaaa, wie man erkennen kann, bin ich nicht wirklich gut in dem was ich hier versuche! Aber probieren....) |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
