Trägheitsmoment 3er Kugeln

gl4C · Gast

Hallo zusammen,

Ich habe folgende Anordnung:

Drei Kugeln derselben Masse

und Radius

, deren Schwerpunkte die Ecken eines gleichseitigen Dreiecks bilden und sich jeweils berühren.

Es gilt zu berechnen:

1) Das Trägheitsmoment bzgl. der Drehachse, die senkrecht auf der Dreiecksebene steht und durch den Schwerpunkt einer Kugel geht.

2) Das Trägheitsmoment bzgl. der Drehachse, die in der Dreiecksebene liegt, durch den Schwerpunkt einer Kugel geht und von den anderen Kugeln jeweils den selben Abstand hat.

Meine Idee:
Ist hier wirklich nur der Satz von Steiner gefragt?

1) Der Abstand der Schwerpunkte der Kugeln beträgt jeweils

. Somit müsste für das Trägheitsmoment gelten:

Sei

das Trägheitsmoment der

-ten Kugel:

2) Hier beträgt der Abstand

, somit folgt das Ergebniss aus 1).

Es gibt noch einen Aufgabenteil 3), aber ich würde mich freuen, wenn sich jemand zu den ersten beiden Teilen äußern könnte.

Vielen Dank schonmal,
liebe Grüße

jumi · Gast

Das dürfte so richtig sein. Du sollst aber noch ausmultiplizieren und zusammenfassen.

gl4C · Gast

Super, vielen lieben Dank für deine Antwort.

Ich habe sogar eine Masse und einen Radius gegeben, damit lassen sich die Trägheitsmomente konkret berechnen.

Bei Aufgabenteil 3) dreht sich die Anordung gleichzeitig um beide Achsen mit der selben Rotationsenergie

. Nun soll das Verhältnis der Winkelgeschwindigkeiten für die beiden Drehungen berechnet werden.

Sei also

das Trägheitsmoment aus Aufgabenteil

.

Dann gilt es doch folgendes zu lösen:

gl4C · Gast

Vielleicht könnte nochmal jemad drüberschauen, ob das so stimmt.

Vielen lieben Dank, Gruß.