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Nachricht |
der-schueler
Gast
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 der-schueler Verfasst am: 17. Jan 2015 21:36 Titel: Ball fällt runter - senkrechter Wurf |
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Hallo,
ich habe hier die Aufgabe:
Ein Ball fällt aus 20 Metern Höhe runter. Zur gleichen Zeit wird einweiterer Ball von unten nach oben geworfen mit einer Anfangsgeschwindkeit von 5 m/s. Berechnen Sie: In welcher Höhe begegnen Sich beide Bälle zum ersten Mal?
Was muss man hier machen? KOmme leider gar nicht weiter
Grüße |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 17. Jan 2015 22:24 Titel: |
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Wie sind denn die Formeln für h(t) für den freien Fall aus der Höhe von  = 20\mathrm m) und einem senkrechten Wurf nach oben aus der Höhe  = 0\mathrm m) und der Anfangsgeschwindigkeit von 5m/s.
Das kleinste t größer 0, bei dem beide Höhe den gleichen Wert haben, kannst Du zuerst ausrechnen und in eine der beiden Formeln dann einsetzen, um die gesuchte Höhe zu bekommen.
Gruß
Marco |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 17. Jan 2015 22:26 Titel: |
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Stelle für beide Objekte ein Weg-Zeit-Gesetz auf:
=s_0+v_0 t + \frac{1}{2}a t^2 )
s(t)...Position zu einem bestimmten Zeitpunkt
t...Zeit
s_0...Anfangsposition
v_0...Anfangsgeschwindigkeit
a...Beschleunigung, in dem Fall: -10m/s²
Dann setzte sie gleich und löse die Gleichung nach t auf. Dann weißt du, wann sich die Objekte begegnen. Durch einsetzen in eines der beiden Weg-Zeit-Gesetze erhält man dann die Höhe.
(Edit: as_string ist mir zuvor gekommen, ich lass es trotzdem mal stehen) |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 17. Jan 2015 22:29 Titel: |
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| E=mc² hat Folgendes geschrieben: | | (Edit: as_string ist mir zuvor gekommen, ich lass es trotzdem mal stehen) |
Klar, schadet nichts, wenn es mehrere Erklärungen gibt! Danke!
Gruß
Marco |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Jan 2015 23:43 Titel: |
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| der-schüler hat Folgendes geschrieben: | | Berechnen Sie: In welcher Höhe begegnen Sich beide Bälle zum ersten Mal? |
Bei der Interpretation des rein rechnerischen Ergebnisses (Zeit größer als die Flugzeit der Bälle, negative Höhe für den Treffpunkt) muss sich der-schüler schon einige Mühe geben. Dazu wird er auch noch verwirrt durch die Frage nach dem ersten Mal. Als ob es auch noch ein zweites Mal gäbe. |
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der-schueler
Gast
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| der-schueler Verfasst am: 18. Jan 2015 10:09 Titel: |
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Vielen Dank erstmal für die Antworten.
Also wenn ich gleichsetze, dann jeweils die Werte einsetze,
komme ich auf eine Zeit von 4 Sekunden. Kann das sein?
Wenn ich das jetzt aber in einer der beiden funktionen einsetze, kommen unterschiedliche Höhen raus.
Danke |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Jan 2015 12:17 Titel: |
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| der-schüler hat Folgendes geschrieben: | Also wenn ich gleichsetze, dann jeweils die Werte einsetze,
komme ich auf eine Zeit von 4 Sekunden. Kann das sein? |
Ja, rechnerisch kommt das raus, physikalisch kann das aber nicht sein (siehe meinen vorigen Beitrag). Beide Bälle sind ja weniger als vier Sekunden lang unterwegs.
| der-schüler hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich das jetzt aber in einer der beiden funktionen einsetze, kommen unterschiedliche Höhen raus. |
Dann hast Du Dich verrechnet. |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 18. Jan 2015 14:45 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Interpretation des rein rechnerischen Ergebnisses (Zeit größer als die Flugzeit der Bälle, negative Höhe für den Treffpunkt) muss sich der-schüler schon einige Mühe geben. Dazu wird er auch noch verwirrt durch die Frage nach dem ersten Mal. Als ob es auch noch ein zweites Mal gäbe. |
Es gibt nicht einmal ein erstes mal....
Beim Gleichsetzen verschwindet der Term mit dem Quadrat, dann ist es also eine linerare Gleichung, die nur 1 Lösung hat. Und diese eine Lösung (t=4) ist, wie du ja schon angemerkt hast, physikalisch nicht von Bedeutung.
Entweder die Zahlen stimmen nicht oder man lässt auch negative Werte zu (wenn es zB keinen Boden gäbe, wären sie ja nicht ausgeschlossen) |
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der-schueler
Gast
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| der-schueler Verfasst am: 19. Jan 2015 20:32 Titel: |
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Man kommt auf eine Höhe von 28 Metern also,
aber wie muss man das jetzt begründen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Jan 2015 20:44 Titel: |
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| der-schüler hat Folgendes geschrieben: | Man kommt auf eine Höhe von 28 Metern also,
aber wie muss man das jetzt begründen? |
Wie soll das denn gehen bei einer Turmhöhe von 20m, aus der der eine Ball runterfällt? Wie der beim Runterfallen auch noch steigen kann, muss doch selbst Dir nicht ganz geheuer vorkommen.
Dass es noch nicht einmal ein erstes Treffen gibt (jedenfalls nicht während des Fluges), hatte ich Dich mit meinem ersten Beitrag eigentlich allein herausfinden lassen wollen.
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Interpretation des rein rechnerischen Ergebnisses (Zeit größer als die Flugzeit der Bälle, negative Höhe für den Treffpunkt) muss sich der-schüler schon einige Mühe geben. |
Nun hat es E=mc² bereits verraten. Zur Begründung berechne mal die Flugzeit von Ball 1 und Ball 2 bis zum (Wieder-)Erreichen des Bodens. Was sagt Dir das? |
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der-schueler
Gast
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| der-schueler Verfasst am: 19. Jan 2015 21:37 Titel: |
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Beim senkrechten Wurf nach oben mit v0=5m/s sind es 1,019s,
beim anderen Wurf mit v0=0 sind es 2,019s.
Was soll mir das sagen?
Das Ergebnis t=4s ist physikalisch praktisch nicht von Bedeutung, weill sich die beiden Objekte beim Wurf gar nicht so lange in der Luft bewegen.
Müsste man das jetzt anders ausrechnen? |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 19. Jan 2015 21:53 Titel: |
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| der-schüler hat Folgendes geschrieben: | Das Ergebnis t=4s ist physikalisch praktisch nicht von Bedeutung, weill sich die beiden Objekte beim Wurf gar nicht so lange in der Luft bewegen.
Müsste man das jetzt anders ausrechnen? |
Dein Ergebnis ist t=4s. Egal, auf welche andere korrekte (!) Methode du es ausrechnest, wird dein Ergebnis wird t=4s sein! Du sieht also, dass du als einziges Ergebnis für die Begegnung beider Objekte eines ist, das praktisch nicht von Bedeutung ist. Welchen Schluss musst du also ziehen..... |
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der-schueler
Gast
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| der-schueler Verfasst am: 19. Jan 2015 22:12 Titel: |
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Übrigens kommt natürlich 98 Meter raus... 
Sie begegnen sich in der Luft nicht mal? |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 19. Jan 2015 22:25 Titel: |
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@der-schüler: Poste mal deine Rechnung! (Am besten mit dem Formeleditor) |
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