Heisenberg Bild, "negative Schrödingergleichung"

rhtzjs1 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ausgehend von der Schrödinger-Gleichung
ih d/dt |a,t>=H |a,t>

gelangt unser Dozent über |x,t>_H=U'|x>_S

zur "negativen Schrödingergleichung" im Heisenberg-Bild:
ih d/dt |a,t>_H= - H |a,t>_H

[Notation: Der Index bezeichnet das jeweilige Bild, h bezeichnet h quer und U' den zu U adjungierten Operator].

Ich sehe diese Umformung aber leider nicht.

Meine Ideen:
Gegeben einen (zeitabhängigen) Ket im Schrödinger Bild |a,t>_S ist doch U'U|a,0>=|a,0> der Ket im Heisenberg-Bild. Wenn ich das jetzt in die SG einsetze, also:

ih d/dt |a,t>_S=H |a,t>_S
(Zeitentwicklung rausziehen:)
ih d/dt U|a,0>_S=H U |a,0>_S
ih d/dt U|a>_H=H U |a>_H

jetzt nutze ich du/dt=-i/h HU

also ih |a>_H -i/h HU =H U |a>_H
|a>_H HU=HU |a>_H

und sehe überhaupt nicht, wie ich auf die behauptete Gleichung kommen soll..

Vielen Dank im Voraus!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Ich auch nicht, Zustände sind im Heisenbergbild stationär