schräger Wurf

Student311 · Anmeldungsdatum: 19.01.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo, ich habe ein kleines Problem mit einer Physikaufgabe:
Ein Torwart schießt den Ball unter einem Winkel von 30° ab, der daraufhin in 70m Entfernung wieder auf den Boden aufschlägt. Welche Horizontalgeschwindigkeit hatte der Ball über dem Boden?

Die Horizontalgeschwindigkeit ist

auf die Zeit kommt man indem man die versch. Geschwindigkeiten trigonometrisch betrachtet und das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz anwendet (Vy ist die Geschwindigkeit in Y-Richtung, also nach oben, Vo ist die Geschwindigkeit, mit der der Ball abgeschossen wird)

Dann setzt man Vy gleich 0, da dies die Geschwindigkeit im Zenit ist und man so die Steigzeit ausrechnen kann, die der Hälfte der Flugzeit entsprich. Nun stellt man um und setzt in die erste Formel ein. Das Ergebnis ist 24,39 m/s .

Das ist die Musterlösung vom Prof, die ich soweit auch verstanden habe. Ich bin an die Aufgabe allerdings ein bisschen anders herangegangen und bin der Meinung, dass da eigentlich das gleiche rauskommen müsste, dem ist aber nicht so. Deswegen würde ich mich freuen, wenn ihr mir sagen könnt warum:

Meine Ideen:
Ich habe auch mit der Formel

gestartet.
Um die Zeit zu berechnen habe ich ebenfalls die gleiche Formel wie oben für die vertikale Geschwindigkeit genommen

Diese habe ich dann, wie auch der Prof gleich Null gesetzt. Somit bekommt man die Formel

Ab jetzt habe ich anders gerechnet:
Ich habe ein Weg-Zeit-Gesetz für die Höhe aufgestellt:

Ich habe dann mittels der vorigen Gleichung Vyo eingesetzt und nach t umgestellt

Die Höhe habe ich mit

berechnet. Die ausgerechnete Steigzeit habe ich dann mal 2 genommen und in die erste Formel eingesetzt. Das Ergebnis ist dann 17,24 m/s

Ich würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet smile

Tesla_ · Anmeldungsdatum: 27.12.2014 Beiträge: 10 Wohnort: NRW

Das Problem ist, wie du die Höhe berechnet hast. Du gehst dort von einem Dreieck aus, aber die Flugbahn ist ja parbelförmig. Somit ist deine Höhe zu hoch, die Steigzeit zu lang und somit die Geschwindigkeit zu klein.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich versthe ja nicht, warum der Prof. zunächst nur die halbe Flugzeit bestimmt und damit den Eindruck erweckt, dass es sich um ein Problem handelt, das nur mehrstufig zu lösen ist. Ich hätte ja die beiden Bewegungsgleichungen für die vertikale und die horizontale Bewegung aufgestellt und die Zeit für den ganzen Flug aus der Gleichung für die x-Richtung in die Gleichung ür die Vetikalbewegng eingesetzt.

Vertikalbewegung

Da der Ball bei y=0 auftrifft, folgt

Hier ist dann für t die gesamte Flugzeit einzusetzen. Die erhält man aus der Gleichung für die

Horizontalbewegung

Einsetzen und gleichzeitig berücksichtigen, dass

:

Mit v_0x erweitern und umstellen