Skifahrer

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Ein Skifahrer der Masse m = 80 kg fährt einen Hang (Neigungswinkel 30°) hinab. Der Luftwiderstandsbeiwert des Skifahrers beträgt c = 1,4. Die angeströmte Fläche 0,54 m² und die Gleitreibungszahl der Ski auf dem Schnee µ = 0,05. Die Dichte von Luft beträgt 1,29 kg/m³.

Ermitteln Sie die maximale Geschwindigkeit des Skiläufers.

Ich komme leider nicht drauf. Es wirken drei Kräfte, die Gleitreibung, der Luftwiderstand und die Hangabtriebskraft:

Die Beschleunigung a ist ja nicht gegeben, wie ermittel ich nun die Geschwindigkeit daraus? grübelnd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Sobald die maximale Geschwindigkeit erreicht ist, ist die Gesamtkraft Null. (Sonst würde sich die Geschwindigkeit ja weiter erhöhen.)

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Verstehe. Dann beträgt die maximale Geschwindigkeit

Die Aufgabe hat noch zwei Aufgabenteile:

b) Um eine höhere Geschwindigkeit zu erreichen, geht der Skifahrer in die Hocke und verringert so seine angeströmte Fläche auf 0,39 m². Bestimmen Sie den Geschwindigkeitszuwachs.

c) Der Skifahrer fährt versehentlich über einen steinigen Teil der Piste und beschädigt die Skier. Dadurch erhöht sich die Gleitreibungszahl auf µ = 0,6. Kann der Skifahrer weiterfahren?

Meine Überlegungen dazu wären:

Für b) berechne ich die Geschwindigkeit genau wie in a), nur mit dem anderen Wert für die angeströmte Fläche. Die Differenz der beiden Geschwindigkeiten wäre der Geschwindigkeitszuwachs.

Bei c) muss ja die maximale Haftreibungskraft,

überschritten werden damit sich der Skifahrer weiterbewegt. Aber wie berechne ich das? Es ist ja kein Haftreibungskoeffizient gegeben. grübelnd

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Ich hab für c) jetzt mal die Gleitreibung berechnet:

Der Lufwiderstand ist gleich geblieben:

Die Hangabtriebskraft:

Jetzt wäre mein Versuch zu gucken ob die Kräfte noch ausreichen um den Skifahrer in Bewegung zu halten: Da die Reibungskräfte vom Betrag her insgesamt größer sind als die Hangabtriebskraft bleibt der Skifahrer stehen? grübelnd

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Das heißt also, die Gleitreibungskraft ist größer als die Hangabtriebskraft. Das heißt, die Geschwindigkeit nimmt ab und der Schifahrer bleibt stehen. Er kann also nicht weiterfahren.

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Wow, so in etwa hatte ich mir das auch gedacht. Wieder einmal tausend Dank!!! smile