Maximale Schwunggeschwindigkeit Skifahrer

Spedex · Anmeldungsdatum: 31.08.2019 Beiträge: 34

Hallo, folgende Aufgabenstellung, diese befindet sich auch im Anhang.

https://i.ibb.co/8NndWVf/pic1.png
Es ist ein Bild und nicht Abgetippt, weil ich keine Angaben verzerren oder umändern möchte, nicht jedoch weil ich zu faul bin es abzutippen.

Also, es geht zuerst mal um die erste der beiden Fragen.
Ich hätte mir hier gedacht es gilt:

Allerdings kommt man dann, wenn man auf die Geschwindigkeit v umformt, nicht auf das richtige Ergebnis...

Könnt ihr mir hierbei weiterhelfen?

Liebe Grüße
Spedex

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5744

Der Sinus ist falsch. Da gehört was anderes hin.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Zeichne in einer Skizze die Kräfte ein, die im Schwerpunkt des Skiläufers angreifen und bilde das Kräftedreieck. Damit er nicht umfällt, gilt: Summe der Kräfte = 0.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5744

Spedex · Anmeldungsdatum: 31.08.2019 Beiträge: 34

Hallo, also eine wirklich anständige Skizze habe ich mir nicht gemacht, zum Zeitpunkt der Fragestellung.
Jetzt allerdings schon. Grundlegend sind mir zwei Kräfte sofort eingefallen.

https://i.ibb.co/hZ1BXV0/pic1.png
Nach links bzw. nach außen wirkt die Zentrifugalkraft, nach unten die Gewichtskraft.
Dabei fehlt allerdings noch etwas. Das System ist so noch nicht im Gleichgewicht.
Ich vermute, es muss noch eine Kraft nach "rechts-oben" wirken, so lässt sich dann auch eine Kräfte-Dreieck bilden.
Allerdings weiß ich nicht, welche Kraft dass dann noch sein soll...?

Liebe Grüße
Spedex

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Damit der Springer im Gleichgewicht ist - Summe der Kräfte = 0 - muss die horizontale Komponente F_Gh der Gewichtskraft gleich der Zentripetalkraft sein oder die vertikale Komponente F_Zv der Zentripetalkraft gleich der Gewichtskraft sein.

Trage noch den Winkel alpha ein.

Beide Kraftkomponenten kannst Du über den Winkel ermitteln. Du warst ja nah dran, nur, wie DrStupid anmerkte, ist der Sinus falsch.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Spedex · Anmeldungsdatum: 31.08.2019 Beiträge: 34

Hallo,
mit der Hilfestellung der Kippachse, dass der Skifahrer also nicht umkippt, weil die Kräfte genau in Richtung des Schwerpunkts wirken, habe ich es verstanden.
Skizze dazu:

https://i.ibb.co/yR0s2Qj/pic1.png
Es gilt also:

usw.

Damit lässt sich auch die nächste Frage dann lösen.

Vielen Dank für eure Hilfe!

Liebe Grüße
Spedex

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd