Freier Fall mit Anfangsgeschwindigkeit

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Meine Frage:
Ein Heißluftballon befindet sich im Sinkflug mit einer Sinkgeschwindigkeit von 12 m/s. In einer Höhe von 80m werden zur Verringerung der Sinkgeschwindigkeit Sandsäcke ab- geworfen. Wie lange braucht ein Sandsack bis er den Erdboden erreicht und mit welcher Geschwindigkeit trifft er auf?

Meine Ideen:
Hallo,

mein Ansatz bisher:

Gedanken dazu:
Freier Fall mit Anfangsgeschwindigkeit nach unten

Also

Jetzt meine Frage ist es möglich eine derartige Gleichung mit zum Beispiel der Mitternachtsformel auszurechnen? Aber so müsste ich alles erstmal durch 80m teilen was dann wahrscheinlich wieder sinnlose Werte hervor ruft. Jemand ne Idee?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

So, ich habe mich soeben nochmal dran gesetzt.
Irgendwie komm ich auf nix genaues..
Die Gleichung ist gemäß der Aufgabenstellung aber richtig aufgestellt? Oder sollte ich die 80m für s0 einsetzen? Wobei es nicht direkt ein Anfangsweg ist, aber mit den 80m links hab' ich dennoch Probleme. Wenn ich sie mit Aquivalenzumformung nach rechts hole habe ich einen Ausdruck (at²+vot*s) welcher an sich ja nicht der Normalform entspricht!? Aber die 80m muss ich da schon irgendwie reinbringen, da sie ja rein logisch die Fallzeit maßgeblich beinflussen... Ich schätze mein Problem ist eher ein Mathematisches!?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Deine Formel ist richtig (habe ich ja schon gesagt) und hat die Form ax²+bx+c=0. Dazu musst Du nur das -s0 (=80m) auf die andere Seite bringen. Wie man die mit der Mitternachtsformel oder mit der p-q-Formel löst, habe ich Dir ebenfalls in meinem vorigen Beitrag gesagt.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Nimm diese Formel

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

man stellt also das Weg-Zeit-Gesetz für diese Bewegung auf.

Lösung mit der p-q-Formel:

Damit solltest du auf eine positive und eine negative Lösung kommen, nur die positive Lösung der quadratischen Gleichung macht in diesem Fall Sinn.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Oh sorry,

ich meinte natürlich die quadratische Ergänzung.

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Ich hab's nun verstanden. Vielen Dank nochmal