Zwei Steine fallen in den Brunnen

siderof4 · Gast

Huhu vielleicht findet sich ja die Gelegenheit, dass mir jemand helfen mag.

Meine Aufgabe:

Ein Kind lässt einen Stein mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v1=0m/s in einen Brunnen fallen. Nach einer Zeit von 1s wirft es einen zweiten mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v2=20m/s hinterher. Berechnen sie unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes

a) die Zeit t1, die der zweite Stein benötigt um den ersten Stein zu überholen. Die Uhr soll dabei beim Bewegungsbeginn des ersten Steines loslaufen
b) In welcher tiefe z der Überholungsvorgang stattfindet.

Meine Idee:

Bewegungsgleichungen aufstellen, wobei sich beide indieselbe Richtung bewegen:

x1 = 1/2 * g * t1^2
x2 = 1/2 * g * t2^2 + v0*t2 mit t2=t1+1s, da der Stein eine Sekunda später geworfen wird.

Es soll x1=x2 sein, d.h.

1/2 * g * t1^2 =1/2 * g * (t1+1s)^2 + v0*(t1+1s)

Nach t umformen, alles einsetzen und fertig! Ist das so richtig alles?

Es folgt daraus t2=t1+1

b) Nutze x1 = 1/2 * g * t1^2 oder
x2 = 1/2 * g * t2^2 + v0*t2 und setze ihre jeweiligen Zeiten t1 bzw t2 ein. Berechne. Und das warst dann auch.

jumi · Gast

Da stecken mehrere Fehler drin. Der gröbste, dass du die Differenz von 1 s addierst anstatt subtrahierst.

Die Zeitkoordinate wird mit t bezeichnet (nicht mit t1).

t1 ist der Wert der Zeit beim Zusammenstoß der Steine

Weg des ersten Steines:

Weg des zweiten Steines:

Die zu lösende Gleichung daher:

ergibt: