Geschwindigkeit und Druck in Rohr

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Meine Frage:
Gegeben ist eine horizontale Röhre. Der Durchmesser verjüngt sich von d1=5cm auf d2=3cm. Das durchfließende Wasser trifft mit einer Geschwindigkeit v2=15m/s in die freie Atmosphäre (1,0bar)

Gesucht sind die Geschwindigkeit und der Druck im dickeren Rohrabschnitt d1.

Meine Ideen:
Es ist zum verzweifeln... Ich brauch mal wieder einen Rat

Vor weg ist mir bekannt das eine Querschnittsänderung immer eine Geschwindigkeitsänderung zu folge hat, nach Venturi also genau immer umgekehrt (v1 klein A1 groß -> v2 groß A2 klein)
Demnach muss die Geschwindigkeit v1 auf alle Fälle schonmal kleiner sein und der Druck größer.
Aber wie berechne ich das ganze nun? Die Flächen kann ich wohl kaum berechnen.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Ach, klar

Dann wäre die Geschwindigkeit v1:

Stimmt?
Und wie ermittele ich den Druck? Eine Gleichung oder Formel dafür habe ich leider nicht gefunden

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Das ist die Bernoulli-Gleichung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bernoullische_Energiegleichung
Da bei Dir alles waagerecht sein soll, kannst Du z = 0 annehmen und auch alles mit g durchmultiplizieren, so dass es weg fällt.

Gruß
Marco

Bei Deiner Fläche: Spielt zwar keine Rolle, weil es sich so wie so weg kürzt. Aber ich sehe nicht genau, wo Du das Quadrat hast. Wenn es direkt am Durchmesser sein soll und Du das Quadrat dann erst durch 2 teilst und mit Pi multiplizierst, wäre das natürlich falsch. Du musst ja den Radius quadrieren und der ist d/2. Wenn Du d/2 quadrierst, hast Du aber d²/4.

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

War das die richtige Gleichung? grübelnd

Die hälfte des Durchmesser's quadriert.

War vielleicht doch etwas unübersichtlich mit dem Durchmesser.
Und stimmt, das Quadrat ist da fehl am Platz, sollte eigentlich etwas weiter rechts hin, besser wäre eine Klammer gewesen... geschockt

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg