Trägheitsmoment Knopf

Garfielddead · Gast

Die aufgabe ist recht schwer deshalb frage ich mal hier nach smile

Erst einmal, was für ein Knopf ist eigentlich gemeint? Womöglich der an einer Jacke zb oder? Also kein Knopf an eienr Steuerung zb..

die aufgabe: berechnen sie das polare trägheitsmoment eines knopfes (masse m und radius rk=a) mit 4 lächern (rl=1/3 * a) im abstand r=1/2 * a vond er Mittelachse.

Meine berechnung:

Trägheitsmoment Knopf (K=Zylinder): J_K=0,5(m_k)*(r_k)^2
Trägheitsmoment Loch (L): 0,5(m_L)*(r_L)

4* 0,5(m_L)*(r_L), da vier Löcher vorhanden sind -> Gesamtträgheitsmoment der Löcher ist 5* 0,5(m_L)*(r_L). das ist aber nicht richtig, denn da r_L nicht die mittelachse ist muss ich steiner anwenden. es folgt 0,5(m_L)*(r_L)*m*abstandmittelachse^2

was ist falsch? sieht mir nicht so sehr nach gutem aus, wollte am ende dann halt die trägheitsmomente des loches vom gesamten loch abziehen..

Tesla_ · Anmeldungsdatum: 27.12.2014 Beiträge: 10 Wohnort: NRW

Was mir direkte auffällt ist, dass beim Steinerschen Satz addiert und nicht multipliziert wird.

Garfielddead · Gast

das weiss ich war wohl ein schreibfehler..

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Dann fehlt noch das Quadrat beim Radius des Loches, oder? Vielleicht solltest Du erst noch einmal genau schauen, dass die ganzen Rechtschreibfehler weg sind...

Ich tue mir zumindest schwer, Deine Formeln zu lesen, so ganz ohne LaTeX und dann auch noch mit Tippfehlern und so weiter. Wenn sie wenigstens irgendwie untereinander stehen würden und nicht irgendwie im Text...

Du brauchst noch die Massen-Dichte pro Fläche, damit Du mL und mK jeweils berechnen kannst.

Dann ist mir nicht klar, woher Du jetzt weißt, dass es falsch ist oder wo genau Du hängst. Im Prinzip stimmt der Ansatz: Trägheitsmoment des Zylinders mit Radius a und davon viermal das Trägheitsmoment eines Zylinders mit Radius 1/3a, bezüglich einer Achse 1/2a von ihrem Schwerpunkt entfernt, abziehen.
Massendichte brauchst Du die Fläche A des Knopfes (also Kreisfläche mit Radius a und 4 mal die Kreisfläche mit Radius 1/3a abziehen). Dann m/A ist die Flächendichte, so dass Du Masse des großen Kreises (die ja größer ist als m) und die fehlenden Massen des kleinen ausrechnen kannst.

Gruß
Marco

Garfielddead · Gast

Die massendichte ist doch m=pV oder? hmm das verwirrt aber oder was meinst du? habe ja schließlich kein p gegeben ..

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nimm doch einfach irgendeine Masse an. Die bezeichnest Du mit m. Und nimm weiter an, dass der Knopf überall dieselbe Dicke hat. Du hast ja auch sonst keine Zahlenwerte gegeben. Also kannst Du auch mit der Masse als allgemeiner Größe rechnen. Aber Vorsicht: Wenn Du daraus die Dichte bestimmen willst, ist das Volumen, durch das Du die Masse dividierst, nicht das Volumen der massiven Kreisscheibe ohne Löcher, sondern das der massiven Kreisscheibe abzüglich desjenigen der 4 Löcher. Aber erstmal kannst Du natürlich allgemein mit

rechnen. Das setzt Du dann ganz zum Schluss ein.