Wer kann mir diese Aufgabe erklären? (Auffahrendes Auto)

ToteKatzeSchrödingers · Anmeldungsdatum: 25.01.2015 Beiträge: 59

hallo allerseits! Ich hab eine bitte und zwar, kann mir vielleicht jemand deutlich machen wie in dieser Aufgabe gerechnet wird? Ich habe zwar Musterlösung aber der ist so schlecht erklärt dass ich es nicht so recht peile. Erst recht frustrierend ist es, dass ich die Gleichungen für Kinematik so hart gepaukt habe, dass ich es kaum hier anwenden kann, also wie x=1/2(v0+v)t v²=v0²+2a(deltax) und hasse nicht gesehen Kotzen

Ein Auto (Masse m1 = 1300 kg) fährt vollgebremst mit blockierenden Rädern (d. h. Gleitreibung) auf einer abschüssigen
Straße (Neigungswinkel beta = 5°) auf einen stehenden Wagen (Masse m2 = 1000 kg) auf. Nach dem Aufprall rutscht der gestoßene Wagen s2 = 8 m weit, wobei die Bremsen voll angezogen seien. Die Bremsspur des auffahrenden Wagens sei s1 = 5 m lang. Mit welcher Geschwindigkeit v1 fuhr das Auto auf, wenn ein gleichmäßig verzögerter
Bremsvorgang angenommen wird? (die Gleitreibungszahl sei μG = 0,8 )

Lösung: Aus den Bremsspurlängen werden die Geschwindigkeiten v1′ und v2′ kurz nach dem Aufprall berechnet:
Bremsverzögerung: aB = (FR − FH)/m = g(μG cos beta − sin beta) Bremsweg: sB = v′2/2aB,
Geschwindigkeiten nach dem Stoß: v′1=√(2s1aB = 8, 3 m/s;
v′2 =√(2s2aB) = 10, 6 m/s. Mit dem Impulserhaltungssatz folgt die Auffahrgeschwindigkeit v1:
v1 =(m1v′1 + m2v′2)/m1
= 16, 4 m/s = 59 km/h .

Sorry für die Schreibweise. Hammer

Wenn jemand mir diese Aufgabe erklären könnte, vor allem, was überhaupt der Bremsweg und Gleitreibung mit dieser Aufgabe zu tun hat, wäre echt nett. Das ist ja offensichtlich eher eine Impuls/Stoßaufgabe, als Dynamik oder Kraftaufgabe. Ach, ich blick da einfach nicht mehr so recht durch Haue / Kloppe / Schläge

Quotenkrüppel · Anmeldungsdatum: 24.01.2015 Beiträge: 20

Nun ja, Impuls und Stoß sind auch mit dabei, aber die Kinematik braucht's schon auch Big Laugh

Wollen mal sehen:
Also los gehts folgendermaßen: Dein erstes Auto rutscht bergab: Es wirkt also einmal die Hangabtriebskraft

und entgegen, also hangaufwärts die Reibungskraft

. Sinus und Kosinus kommen vom Hang.
Die Kraft, die also im ganzen gesehen dein Auto hangabwärts rutschen lässt ist die Differenz von Ribungs- und Hangabtriebskraft:

. Dein Auto wird langsamer, es führt also eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit der Beschleunigung

aus.
Newton II sagt:

also fassen wir das mal zusammen:

Lösen nach der Bremsbeschleunigung:

.

Wie kommt es zur Formel für den Bremsweg?
Also

Das Auto steht zuletzt also v=0:

Einsetzen von t:

die Startgeschwindigkeit

des zweiten Autos ist hier die Geschwindigkeit

die es beim Stoß abbekommt, und der Bremsweg

sind die angegebenen 8 Meter.
Wenn man das ganze für jedes der Fahrezeuge einsetzt und dann nach der Geschwindigkeit auflöst erhält man die in der Musterlösung angegebenen Formeln.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Einfacher ist es natürlich, die Geschwindigkeiten unmittelbar dem Stoß mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes zu bestimmen:

m kürzt sich heraus. v1' erhält man durch Einsetzen von s1, v2' durch Einsetzen von s2. Also

und

Die Geschwindigkeit des Wagens 1 vor dem Stoß wird dann mit dem Impulserhaltungssatz ermittelt.