Schwimmt die Plastikkugel?

Fedel · Anmeldungsdatum: 23.01.2015 Beiträge: 65

Meine Frage:
Der Füllstand des Benzintanks im Auto kann über einen Schwimmer ermittelt werden. Dieser Schwimmer ist eine Kunststoffkugel mit V=0,000008 m^3, die im Bezin schwimmt. Wie kann man rechnerisch zeigen, dass die Plastikkugel schwimmt? Dichte Benzin 720 kg/m^3 und Dichte Kunststoff 500 kg/m^3

Meine Ideen:
Fg=Fa
Fa=V*g*Dichte

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Fedel · Anmeldungsdatum: 23.01.2015 Beiträge: 65

welche dichte benutze ich bei welcher formel und warum?

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Die Auftriebskraft ist die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Für die gilt:
F=mg
und für m gilt:
m=ρV
so kommt man auf die von dir erwähnte Formel für Fa. Da es sich um die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit handelt, muss man also welche Dichte verwenden?

Und bei der Gewichtskraft des Plastik braucht man wessen Masse und somit wessen Dichte?

Fedel · Anmeldungsdatum: 23.01.2015 Beiträge: 65

ich bekomme aber für Fg=0,039 N und für Fa=0,056 N raus

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

ja und ist dir klar, warum diese Rechnung zeigt, dass die Kugel schwimmt.

Fedel · Anmeldungsdatum: 23.01.2015 Beiträge: 65

nein...für schwimmen lautet die bedingung Fg=Fa

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

naja,
Fa=Fg ist die Bedingung dafür, dass es in der Flüssigkeit schwebt ("unterwasser schwimmt").
Fa>Fg ist die Bedingung dafür, dass es oben schwimmt.

der Vollständigkeit halber:
Natürlich muss ein Kräftegleichgewicht zwischen Fa und Fg wirken, auch wenn es an der Oberfläche schwimmt, weil sonst würde die Kugel ja nicht stillstehen. Das Fa, das wir berechnet haben, ist die Auftriebskraft, die wirkt, wenn die Kugel zur Gänze unter Wasser ist. Wenn sie an der Oberfläche schwimmt, ist sie nicht zur Gänze unter Wasse und somit ist das verdrängte Flüssigkeitsvolumen und somit die Auftriebskraft geringer, und zwar genau so groß, dass gilt Fa'=Fg

Fedel · Anmeldungsdatum: 23.01.2015 Beiträge: 65

klingt gut...danke