Dispersion bei tetragonalem fcc-Gitter

DarkShark6479 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich komme bei folgender Aufgabe nicht so recht weiter:
Man betrachtet ein flächenzentriertes tetragonales Kristallgitter. An den 8 Eckpunkten sitzen Atome der Sorte A und mittenzentriert auf den Flächen 6 Atome der Sorte B. Aufgabe ist nun, den Verlauf der Phononendispersion zu skizzieren entlang der Richtungen [1,0,0], [0,1,0] und [0,0,1]. Und zu sagen, wie viele Zweige entartet und überhaupt zu erwarten sind.

Meine Ideen:
Da man ja zwei unterschiedliche Atomarten in der Elementarzelle hat, werden sich wohl akkustische, als auch ein optischer Dispersionszweig einstellen.
Auf Grund der Symmetrie sollte die Dispersion in [1,0,0] [0,1,0] Richtung hier einen identischen Verlauf zeigen, also entartet sein.
In [0,0,1] Richtung ist ja strukturell nichts anders, nur, dass die Atomebenen etwas weiter auseinander liegen (wegen dem tetragonalem Gitter). Das hat ja im Prinzip nur Auswirkung auf die transversale Schwingung der Kristallebenen. Heißt in [0,0,1] Richtung sind die longitudinalen Dispersionszweige ebenfalls entartet und nur die transversalen sind anders.

Stimmt das schon mal bis hierhin?

Danke für jede Hilfe :-)