Kind auf Rutsche (Kräfte, Kinematik, EES) / Kreisbewegung

Gast

Hallo,

ich habe eine Frage und wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte:

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Den Anstellwinkel der Rutsche kann man trigonometrisch errechnen, mit sin(x)=h/l.

Die Hangabtriebskraft ist laut Tafelwerk m*g*sin(x)=m*g*h/l. Das lässt sich auch ohne Tafelwerk mit einem Kräfteparallelogramm herleiten. Da die Masse oder die Gewichtskraft des Kindes nicht angegeben ist, kann man jedoch auch keine absolute Hangabtriebskraft angeben.

Laut Newton'schem Grundgesetz gilt: F=m*a, und damit a=F/m. Als beschleunigende Kraft F gilt die Hangabtriebskraft, womit die Beschleunigung mit a=g*sin(x)=g*h/l angegeben werden kann.

Die Endgeschwindigkeit kann man auf zwei Arten herleiten. Zum einen über die Kinematik: s=l=(a/2)*t² -> t=sqrt(2l/a), womit v=a*t=a*sqrt(2l/a) ist.
Oder zum anderen über den Energieerhaltungssatz m*g*h=(1/2)*m*v², daraus folgt v=sqrt(2*g*h).

gast · Gast

Danke, ich bin ja auch am lernen...

gast · Gast

das du ja sehr fit in Physik zu sein scheinst (im Gegensatz zu mir), hab ich noch ne dritte Frage:

wenn ich die Winkegeschwindigkeit mit dem Radius multipliziere, hab ich dann die Geschwindigkeit v raus? Von den Einheiten würde es ja stimmen...

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Die Winkelgeschwindigkeit gibt den Winkel an, der bezogen auf das Drehzentrum in einer bestimmten Zeit überstrichen wird.

Wenn es um eine gleichförmige Kreisbewegung gilt für die Bahngeschwindigkeit das Weg-Zeit-Gesetz.
--> v=s/t

Der Weg ist gleich der Anzahl der Umdrehungen (n) multipliziert mit dem Durchmesser: s = 2*Pi*r*n.
--> v=2*Pi*(n/t)*r

Die Frequenz f ist als n/t definiert.
--> v=2*Pi*f*r.

Für die Winkelgeschwindigkeit Omega gilt: Omega=2*Pi*f.
--> v=Omega*r.

Deine Vermutung ist also richtig. (Und ich sollte mal lernen, wie man mit dem Formeleditor umgeht Augenzwinkern

)