Kreisfrequenz= v/r

rockystar · Anmeldungsdatum: 18.02.2015 Beiträge: 3

Meine Frage:

Hey,

Mir ist da was unklar, inwiefern besteht denn der Zusammenhang zwischen der Kreisfrequenz und v/r.

Wie kann es sein, dass man Rotation und Translation derart miteinander verknüpfen darf? Gilt das immer? Weil in der Rotation ist ja v=omega .

Gruß

Meine Ideen:
):

Heringsalat · Anmeldungsdatum: 16.02.2015 Beiträge: 23

Die Gültigkeit dieser Verknüpfung ist eine einfache Herleitung: Die Kreisfrequenz ist definiert als

mit der Periode

. Nun bewegt sich innerhlab von

z.B. eine rollende Kreisscheibe um die Strecke des Kreisumfangs, also

. Somit ergibt sich nach

, dass

ist.
Es folgt

.

Die Betrachtung von v=omega für die Rotation ist nicht korrekt, da es sich um die WINKELgeschwindigkeit handelt. Diese gibt ja nicht (direkt) die in einer Zeit zurückgelegte Strecke an, sondern nur die Winkeländerung pro Zeiteinheit.

Fragen soweit beantwortet?

Viele Grüße
Heringsalat