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Nachricht |
Magellan
Gast
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 Magellan Verfasst am: 10. März 2015 16:36 Titel: Wurf aus einem fahrenden Zug |
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Meine Frage:
Ein Zug fährt mit der Geschwindigkeit von 100km/h. Ein Ball wird mit der Geschwindigkeit von 10m/s unter einem Winkel von 35° zum Erdboden aus einem Zugfenster (also senkrecht zur Fahrtrichtung) in 3m Höhe geworfen. Luftreibung wird vernachlässigt.
1. Wie weit von den Schienen entfernt landet er?
2. Wie lange dauert der Flug?
3. Wie weit ist der Werfer im Moment der Landung vom Ball entfernt?
Meine Ideen:
Für
a)
\cdot \sin(\alpha ) }{g} )
b)
 }{g} )
c)
leider weiss ich hier nicht wie ich anfangen soll.
Vielleicht kann mir einer einen Ansatz geben und mir sagen ob die Formeln in a und b so richtig sind. Danke schonmal im voraus. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. März 2015 17:31 Titel: |
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| Zitat: | | Ein Ball wird ... unter einem Winkel von 35° zum Erdboden ... geworfen. |
Nach oben oder nach unten?
Zu a)
Deine Idee wäre nur richtig, wenn der Ball nach oben abgworfen würde und Abwurfpunkt und Auftreffpunkt auf gleicher Höhe lägen. Das ist hier aber nicht der Fall.
Falls sich Deine Idee zu b) auf die Frage 2 beziehen soll, passt das nicht. Denn da ist nach der Wurfdauer gefragt.
Zu c)
Da völlig unrealistischerweise die Luftreibung zu vernachlässigen ist, behalten Werfer und Ball dieselbe Geschwindigkeit in Fahrtrichtung bei. Ihre Entfernung voneinander zum Zeitpünkt der Landung ist dann nach Pythagoras
wobei s die Lösung aus a) (Frage 1) und h0 die Abwurfhöhe ist. |
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Magellan
Gast
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| Magellan Verfasst am: 12. März 2015 13:29 Titel: Wurf aus fahrendem Zug |
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Danke für die schnelle Antwort GvC. Ich hab mir nochmal Gedanken zu der Aufgabe gemacht. Bin jetzt leider nicht so die Leuchte in Physik hoffe du kannst mir da nochmal helfen. Der Ball hat ja zum Zeitpunkt vor dem Abwurf die Geschwindigkeit des Zuges. Wird diese jetzt vernachlässigt da kein Lufwiderstand?
Nun nochmal zu den Aufgaben 1 und 2.
1)
}{g} \cdot (sin( \alpha) + \sqrt{\frac{2 \cdot h \cdot g}{v_0 ^2} +sin (\alpha )^2 } )
2)
}{g} + \frac{1}{g} \sqrt{v_0 ^2\cdot (sin(\alpha ))^2 +2 \cdot h \cdot g })
Jetzt sollte der Höhenunterschied berücksichtigt sein. Hoffe diesmal ist es richtig. Würde mich über Antwort freuen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. März 2015 14:20 Titel: |
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Die Lösung zu 1) kann schon dimensionsmäßig nicht stimmen.
Die Lösung zu 2) ist richtig.
| Magellan hat Folgendes geschrieben: | | Der Ball hat ja zum Zeitpunkt vor dem Abwurf die Geschwindigkeit des Zuges. Wird diese jetzt vernachlässigt da kein Lufwiderstand? |
Im Gegenteil. Da der Ball aufgrund der in der Aufgabe vorgegebenen fehlendenden Luftreibung die Geschwindigkeit in Richtung des Zuges beibehält (was - noch einmal - völlig unrealistisch und möglicherweise auch nicht so gemeint ist), wird sie ja gerade nicht vernachlässigt. |
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Magellan
Gast
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| Magellan Verfasst am: 12. März 2015 16:05 Titel: Wurf aus fahrendem Zug |
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Tut mir Leid, das mit der Dimension versteh ich jetzt nicht. Ich bekomme 12,78 m raus für die Aufgabe 1 mit der von mir geschriebenen Formel. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. März 2015 19:11 Titel: |
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| Magellan hat Folgendes geschrieben: | | Ich bekomme 12,78 m raus für die Aufgabe 1 mit der von mir geschriebenen Formel. |
Ich habe (noch) nicht nachgerechnet. Sicher ist nur, dass Du dieses Ergebnis nicht mit der von Dir angegebenen Gleichung erhalten kannst. Denn der Wurzelausdruck ist dimensionslos, hat also keine Einheit. Wie Du da im Ergebnis auf die Einheit m (Meter) kommen kannst, ist nicht nachvollziehbar. |
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Magellan
Gast
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| Magellan Verfasst am: 12. März 2015 23:20 Titel: Wurf aus fahrendem Zug |
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Jetzt weiss ich was gemeint ist  Man kann ja nicht einfach ne Zahl die eine Einheit hat mit einer Zahl addieren die keine hat.
}{g} \cdot (v_0\cdot sin(\alpha )+\sqrt{v_0 ^2\cdot sin(\alpha )^2 + 2\cdot h\cdot g}) )
So jetzt aber.
Danke nochmals für die Mühe. Das war mal ne schwere Geburt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. März 2015 01:11 Titel: |
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Auch das kann nicht sein! Schau Dir den Wurzelausdruck doch mal an. Der hat die Einheit m/s (Meter pro Sekunde, Dimension: Geschwindigkeit). Für den Weg s muss aber die Einheit m (Meter, Dimension: Länge)) rauskommen. |
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