Herleitung Gauss Gesetz

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Hallo,

Ich hab zwei kleien Fragen zum Gesetzt von Gauss. Während der Herleitung in meinem Buch wurde folgendes gemacht:

Ich sehe nicht, wieso erstes = gilt. Also wieso das Vektorprodukt gleich der Multiplikation des Beträge ist.

Ich dachte, Gauss sollte für inhomogene wie homogene Felder funktionieren, hier wird aber E zu einer Konstante, wurde etwa die Positionsabhängige Ladungsdichte/verteilung in die Fläche "integriert" (also nicht das math. integrieren).

Edit: Ich glaube, letzere Frage habe ich gerade mir selbst beantwortet: INhomogen kanns nur sein, wenns mehrere einzelne Punktladungen hat (zumindest nach meinem Wissen), somit hat man n homogene Felder (sofern man sie eigenständig anschaut). Nun gilt das Supoerpos. Prinzip, d.h. man integriert einfach die Summe über alle Felder.)

Trotzdem: Das Gleichheitszeichen raf ich nicht smile

Also, rein mathematisch. Am liebsten hät ich nen formellen Beweis. *g*

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Das erste Gleichheitszeichen gilt dann, wenn der Normalenvektor des Flächenelements dA und der Feldstärkenvektor parallel sind. D.h. man muss bei einer bestimmten Feldkonfiguration eine entsprechend angepasste Fläche vorgeben. Bei einer Punktladung wäre das natürlich eine Kugeloberfläche.

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Ich verstehe was du meinst, jedoch ist mir noch nicht klar, wieso das gilt.

Edit Ich seh gerade, ich hab nen Fehler gemacht bei meiner Überprüfung. Natürlich ist es völlig klar.

Danke, passt nun