Kontinuitätsgleichung der Hydrodynamik

Gast

Hallo!

Kann mit folgender Aufgabe nicht so recht was anfangen:

Wie sieht die Kontinuitätsgleichung der Hydrodynamik aus, wenn sie mit Hilfe des spezifischen Volumens

formuliert wird?

So sieht die Kont. d. Hydrody. aus:

ist mein vektorielles Windgeschwindigkeitsfeld.

DANKE

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Huhu!

Ich hab keine Ahnung von Hydrodynamik aber mir scheint es so als sollst du einfach nur diese Variablensubstitution durchführen und alle Rhos durch die nüs ersetzen.

Und wenn das V nicht von Rho abhängt, dann musst du dir ja nur überlegen was

und

durch

ausgerdückt gibt.
Das erste wäre ja einfach. Und für das

kannst du

ausrechnen und nach

auflösen.

Gast

Rhos durch 1/Nüs ersetzen ist klar.
Aber was meinst Du mit:

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Wenn bei

da

rauskommt, hast du wahrscheinlich garnicht nach

abgeleitet sondern nach

, weil du weißt ja garnicht wie das

von

abhängt, bzw es würde dann ja noch die innere Ableitung fehlen (also

).

Ich meinte das eher so, dass du

rechnest:

und dann daraus folgerst, dass:

(Naja okay, du kannst genausogut rho nach t ableiten und dann mit dt multiplizieren, ist ja ganz egal.)

Naja und dann könntest du einsetzen, lustigerweise kommt bis auf ein Vorzeichen wieder diesselbe Gleichung raus (ein Indiz dafür, dass es richtig sein könnte Augenzwinkern

).

Gast

Also wahrscheinlich liegt es an der Uhrzeit und es ist auch bestimmt meine letzte Frage heute, aber:

Wo denn die umgestellte Ableitung d_rho = 1/... einsetzen?

Bei mir kommt da nichts Gleiches mit anderem Vorzeichen raus!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In die Kontinuitätsgleichung der Hydrodynamik für \rho, ganz oben.

Gast

Andere Möglichkeiten gibt es ja acuh eigentlich nicht.
Sieht dann aber völlig anders aus.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

nicht wenn du dort auch noch

ersetzt.

Vielleicht gefällt dir ja auch folgendes besser:

mit gleichem Ergebnis.