Herleitung einer Formel: Doppsender Ball

sitzpillow · Anmeldungsdatum: 29.11.2014 Beiträge: 20

Liebe Physiker,
ich habe eine Aufgabe, die ich bis Montag bearbeiten und im besten Fall lösen sollte:
Ein Ball fällt aus der Höhe h auf eine Tischplatte.
Nach jedem Aufprall mindert sich die Geschwindigkeit v um den Faktor a<1.
Es ist zu zeigen, dass der Ball nach der Zeit T zur Ruhe kommt, mit:

Luftwiderstand ist zu vernachlässigen
Als Tipp wurde angegeben, dass man zunächst die Zeit t_k zwischen t_abschprung und t_aufprall herleiten sollte und die geometrische Reihe zu benutzen.

Mein Problem ist, dass, wenn man eine Funktion herleitet für t_k die Zeit vor dem Aufprall nicht mit in die Reihe über t_k einbezieht.
Könnt ihr mir hierbei helfen. Ich habe schon einige Versuche gestartet, komme jedoch auf nichts verwertbares.
v=s/t kann ich nicht verwenden oder? da doch eine Beschleunigung auf den Ball wirkt:

mit

was ich über E_pot=E_kin hergeleitet habe.
Jetzt kann ich aber weder das h_0 mit h_k kürzen noch ist a^-k <1 sodass ich keine geometrische Reihe mehr habe?!

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Falls das Problem noch relevant ist, kannst du mal hier auf Seite 6-7 schauen:

http://www.uni-muenster.de/imperia/md/content/physik_ft/pdf/ws1112/seminar/111918/hamers.pdf