Mechatronisches System DGL-Ordnung

thorsten33 · Anmeldungsdatum: 17.04.2015 Beiträge: 7

Für den Gleichstrommotor der unten gezeigt ist ergibt sich ein DGL-System dritter Ordnung. Warum ist es dritter Ordnung? Jede Ableitung stellt doch einen Integrator/Energiespeicher dar.

Sind das die Energiespeicher?
La di/dt --> Magnetfeld in der Spule
Jm dO²/d²t --> Trägheit * Winkelbeschleunigung =Moment
b dQ/dt -->Reibung

Warum die Momente Energiespeicher aber das Antriebsmoment mit T = K*i?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Induktivität:

Schwungmasse:

Also zwei Energiespeicher.

Du kannst die Zustandsraumdarstellung wie gewohnt anschreiben:

Das sind zwei gekoppelte DG Systeme erster Ordnung - in Summe also ein System zweiter Ordnung.

thorsten33 · Anmeldungsdatum: 17.04.2015 Beiträge: 7

Wenn ich aber vom Winkel als Ausgang und nicht von der Winkelgeschwindigkeit ausgehe ist es doch ein System 3ter Ordnung, oder? Heißt das nicht das wenn ich vom Winkel ausgehe ein Speicher mehr habe (was ja schlecht sein kann)?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du kannst auch Ladung statt Strom nehmen; dann hast du 5. Ordnung und 5 Speicher... Big Laugh

Ich weiß nun nicht genau, was das "akademisch gültige" Kriterium für "Speicher" ist - jedenfalls verwendet man bei Induktivitäten den Strom und bei Kapazitäten die Spannung als vorteilhafte Zustandsgröße. Mir erscheint es nicht verkehrt, die Winkelgeschwindigkeit für eine Schwungmasse zu nehmen.