Berechnung Ölabfluss aus einer drehenden Hohlwelle

JayvH · Anmeldungsdatum: 30.01.2012 Beiträge: 17 Wohnort: Hannover

Problemstellung
Hallo, ich habe hier eine kleine Aufgabe für die ich mir mein altes, etwas eingestaubtes Strömungsmechanik I Buch aus dem Studium wieder hervorgekramt habe.

Ich habe eine Hohlwelle in der eine weitere Welle läuft. Die innere Welle verfügt über zwei Bohrungen durch die ein definierter Ölstrom in den Hohlraum gefördert wird und gegen die Innenwand der Hohlwelle prallt. Der Hohlraum ist zu den Seiten derzeit per Radialwellendichtringe abgedichtet (was evtl. noch durch Stauscheiben ersetzt wird). In der Hohlwelle verlaufen aber noch radial nach außen auf der rechten Seite drei radiale Bohrungen nach aussen, auf der linken Seite 6 Bohrungen, die aber schräg durch das Wellenmaterial weggehen.

Ich versuche jetzt zu ermitteln, ob der Querschnitt dieser Ablaufbohrungen groß genug ist, damit mit nicht der gesamt Hohlraum vollläuft, denn die Pumpe für die Innenwelle wird fröhlich weiterlaufen.

Ansatz
Meine Idee ist folgende. Die Wellenoberflächen werden sehr glatt sein, ich würde also die Reibung zu den Oberflächen vernachlässigen. Zwar gibt es auch den Fall, dass beide Wellen stehen, aber in der Regel dreht sich die Hohlwelle ca. um den Faktor 10 schneller als die innere Welle. Demnach wird das Öl durch die Fliehkraft nach außen gedrückt und kommt gleichmäßig an alle Ausflussbohrungen. Ich würde das jetzt so vereinfachen, dass ich das ganze als Behälter sehe indem ich einen gewissen Füllstand h (über den Bohrungen annehme) und mir dann mit der Masse in dem Volumen und dem Radius zum Schwerpunkt der Masse die wirkende Fliehkraft auf das gesamte Öl betrachte. Diese Fliehkraft würde ich dann über die Grundfläche auf der Öl sich ausbreitet als wirkende Druckkraft bewerten und dann über die Formel zur Betrachtung eines ausströmenden inkompressiblen Fluids die abfliessenden Massenströme durch die rechte und linke Seite ermitteln. Sollten diese größer gleich dem Zufluss sein, wäre ja alles i.O.

Jetzt zu meinen Fragen.

Sind das so zulässige Annahmen? Kann ich die Schwerkraft in diesem Fall vernachlässigen bzw. muss ich das sogar, da die Abflussbohrungen ja über den Umfang verteilt sind und sie mal mit und mal gegen die Strömung wirkt?

Müsste ich eigentlich das Öl in seine infitisemal kleinen Teilchen zerlegen und dann das Öl, welches über dem Auslass steht anders bewerten als wenn es über den Auslassbohrungen steht?

Werden die Widerstandsbeiwerte der Abflussbohrungen eine Rolle spielen? Die Bohrungen werden von außen zugeführt, also die Seite innen wohl nicht gesenkt werden können?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

JayvH · Anmeldungsdatum: 30.01.2012 Beiträge: 17 Wohnort: Hannover

Erst einmal vielen Dank für die Rückmeldung. Ja der Einwand ist nicht ganz unberechtigt. Ich weiß leider nicht, wie man überschlägig einmal abschätzen könnte, ob das Öl mitgezogen wird. Selbst wenn die Oberfläche relativ rau gestaltet wird, dann wird der Schmierfilm auch nicht sonderlich dick und das Öl müßte durch die Scherkräfte in der Flüssigkeit mitgezogen werden. grübelnd