Darstellung Drehimpuls über Trägheitstensor

Widderchen · Anmeldungsdatum: 08.04.2015 Beiträge: 193

Meine Frage:
Hallo,

es soll gezeigt werden, dass sich die Komponenten des Gesamtdrehimpulses schreiben lassen als:

, wobei

. Gegeben ist die Ausgangsglecihung für L mit:

, wobei

Meine Ideen:
Ich habe alle erforderlichen Bedingungen in die Ausgangsgleichungen eingesetzt, wobei ich hier die i-te Komponente von L betrachten soll. Allerdings habe ich einige Umformungsschwierigkeiten. Gilt denn:

soweit???
Im nächsten Schritt hätte ich nämlich p sowie darauffolgend v eingesetzt, allerdings wüsste ich dann nicht, wie ich auf die geforderte Darstellung kommen soll???

Viele Grüße
Widderchen

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Du musst die Winkelgeschwindigkeit ins Spiel bringen... wie hängt die denn mit der Geschwindigkeit zusammen?

Widderchen · Anmeldungsdatum: 08.04.2015 Beiträge: 193

Hallo,

die Relation zwischen Winkelgeschwindigkeit und Geschwindigkeit ist auch vorgegeben, ich hatte nur vergessen, diese zu notieren : Big Laugh

Was muss ich nun tun, bis auf Einsetzen, versteht sich! grübelnd

Viele Grüße
Widderchen

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Widderchen · Anmeldungsdatum: 08.04.2015 Beiträge: 193

Hallo,

unter Verwendung eines Entwicklungssatzes für das doppelte Kreuzprodukt erhalte ich:

.

Irgendwo muss ich noch eine Summe über den Index a sowie das Kronecker-Delta erkennen.
Prinzipiell liegt die Aussage schon fast vor, allerdings scheitere ich bei der weiteren Umformung! grübelnd

Viele Grüße
Widderchen

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Sorry, die Summe weber i ist natürlich falsch, da muss Summe über a stehen (steht ja schon in der Definition).... und dann steht doch auch schon da was Du zeigen sollst.. nur halt nicht in Indexnotation...

Widderchen · Anmeldungsdatum: 08.04.2015 Beiträge: 193

Hallo,

ok, also stimmt der Ausdruck soweit! Allerdings weiß ich nicht so recht, wie ich den Index j für

in diese Summe hineinbekomme!
Wie nutze ich die Indexnotation?

Widderchen

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wie schreibt man denn ein Skalarprodukt in Indexnotation?

Widderchen · Anmeldungsdatum: 08.04.2015 Beiträge: 193

Ja, über eine Produktsumme! Haue / Kloppe / Schläge

Vielen Dank für deine Hilfe! Thumbs up!

Viele Grüße
Widderchen Thumbs up!