Maximale Auslenkung

Gelo · Anmeldungsdatum: 26.06.2015 Beiträge: 10

Meine Frage:
Hallo, ich habe eine allgemeine Frage. Wenn ich harmonische Schwingungen habe, wenn z.B. ein Pendel um 5cm ausgelengt und dann los gelassen wird, dass dann die maximale Auslenkung bzw. die Amplitude die 5cm sind, sprich bei t=0, das ist mir klar.

Nun hatte ich aber auch schon einige Aufgaben zur gedämpften Schwingung, wo ein Pendel aus der Ruhe heraus angestoßen wird und dann anfängt zu schwingen. Da ist ja dann t=0 die Amplitude auch 0, da ja Ruhelage.

Jetzt meine Frage,wie komme ich bei so einer Aufgabe an die maximale Amplitude?

Meine Ideen:
Ich hätte jetzt vermutet, dass die erste Periode die maximale Auslenkung ergibt.
Aber wie ich rechnerisch nun daran komme, keine Ahnung...

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Gelo · Anmeldungsdatum: 26.06.2015 Beiträge: 10

Vielen Dank für deine Antwort.
Hm, nehmen wir mal ein konkretes Beispiel:

Das Pendel wird aus der Ruhelage mit einer Anfangswinkelgeschwindigkeit von 1,5 1/s angestoßen.
Durch Luftreibung entsteht eine Dämpfung mit einem Dämpfungskoeffizienten von 0,2 1/s.

Wie erreiche ich hier raus die maximale Amplitude in Grad?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Da gibts leider zu viele Möglichkeiten, Gelo.
Kann ja sein, Euer Dozent hat Euch eine Formel gegeben, dann kannst damit rechnen.
In Wirklichkeit ist die Luftdämfung weit überwiegend quadratisch von v abhängig.
In einer Prüfungsaufgabe rechete ich einmal mit dem Abklingen nach e-Funktion - war aber vom Aufgabensteller gedacht als konstante Reibung (was er nicht angegeben hatte). Glücklicherweise hat er das selbst gemerkt und hat alle Dämpfungsmöglichkeiten zugelassen.
Einen Einblick in die Komplexität gibt
http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02575031#page-1

Gelo · Anmeldungsdatum: 26.06.2015 Beiträge: 10

Danke für deine Antwort. Das hilft mir schon etwas weiter.
Hast du zufällig eine Formel parat für mich?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Musst einfach "Dämpfungskoeffizienten" in Google eingeben, Gelo.