knifflig/leichte Kondensatoraufgabe

derWolf · Gast

Hi!
Heute gab mir mein ET Lehrer ein paar Aufgaben, kein Problem, doch die eine...?

Welche Kapazitätswerte C1 und C2 haben zwei Kondensatoren, die in Reihe
geschaltet 50 pF und parallell geschaltet 300 pF ergeben?

Danke für eure Hilfe ;-)

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hi Leute
Yeah ich hab die Lösung...
Aus dem Internet hab ich mir die Formel für die Reihenschaltung besorgt
(weil mein Tabellenbuch leider in der Firma ist...).
Und dann hab ich gerechnet:

Cges = (C1 · C2) / (C1+C2)
Mit der Formel würdest du die Reihengesamtkapazität ausrechnen.

Nun setzt du für die Addition unter dem Bruchstrich dein Ergebniss aus der Parallelschaltung ein.

Also aus Cges = (C1 · C2) / (C1+C2)
wird 50pF = (C1 · C2) / 300pF

dann multiplizierst du die 300pF nach drüben

also wird 15000pF = (C1 · C2)

wird dich vielleicht nicht befriedigen aber dann hab ich angefangen auszuprobieren...
erst mit 100pF und 200pF und dann etwas runtergegangen.
Wenn einer von euch noch weis wie man das am besten in eine Formel schreib wäre ich sehr dankbar und diese Super Frage wäre komplett gelöst...

Die Lösung ist 63,4 pF für ein Kondensator (welchen du nimmst ist mir ja egal).
Und der andere hat Naturgemäß 236,6pF.

Kannst ja nachrechnen
muhaha

Ich liebe es wenn ein Plan funktioniert.

weissfastnix · Anmeldungsdatum: 08.10.2004 Beiträge: 11 Wohnort: Salzgitter

Rechenregeln für Kapazitäten.

Parallel: Cgesamt = C1 + C2
Reihe: 1/Cgesamt = 1/C1 + 1/C2
oder Cgesamt = C1 * C2 / (C1 + C2)

Berechnung für parallel 300 pF = C1 + C2
-> C1 = 300 pF - C2

Berechnung für reihe 50 pF = C1 * C2 / (C1 + C2)

C1 aus Parallelschaltung einsetzen: 50 pF = (300 pF - C2) * C2 / (300 pF - C2 + C2)

Im Zähler steht nachher was quadratisches. Also umstellen für die
Lösung einer Quadratischen Gleichung (pq-Formel verwenden)

C2^2 -300 pF * C2 + 1500 pF = 0

Die Zwei Lösungen für C2 lauten: C2 = 150 pF +- sqrt(7500 pf)
Wurzel aus 7500 ist ca. 86,6

Lösung 1: C2 = 236,6 pF dann folgt aus Parallelschaltung C1 = 63,4 pF
Lösung 2: C2 = 63,4 pF dann ergibt sich C1= 236,6 pF

Kontrolle:
parallel: 236,6 pF + 63,4 pF = 300 pF
reihe : 1/ ( 1 / 236,6 pF + 1 / 63,4 pF ) = 50, 001 pF (ist genau genug :-))