Statisch unbestimmtes System

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

Für den unten dargestellten Balken bestimme man die Auflagerreaktionen.

Gegeben: F, a, EI

Wie Löse ich die Aufgabe?

Ich kann die Gleichgewichtsbedingungen aufstellen, aber dann habe ich immer noch mehr unbekannte als Gleichungen.

Das heißt ich muss weitere Gleichungen, aber welche weitere Gleichungen kann ich noch aufstellen?

Da die Biegesteifigkeit EI gegeben ist, nehme ich an das ich mit der biegelinie arbeiten muss

Duncan · Gast

1. Betrachte einen Ersatzträger, bei dem das Auflager B entfernt wurde.
2. Bestimme für diesen Ersatzträger die Durchbiegung an der Stelle B.
3. Belaste den Ersatzträger mit einer Kraft FB (nach oben gerichtet), so dass die Durchbiegung an der Stelle B gleich der im Punkt 2 errechneten Durchbiegung wird.
4. Dann ist FB die gesuchte Lagerreaktion bei B.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Meine Rechnung führt zu:

Dabei habe ich unterstellt, das an den Lagerpunkten keine vertikale Bewegung des Balkens möglich ist, auch nicht nach oben. Lässt man eine vertikale Bewegung nach oben zu, würde der Balken nur bei B und C aufliegen und sich bei A etwas nach oben bewegen.

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Wie kommst du zu anderen Vorzeichen? Ich denke, meine Vorzeichen sind richtig.

und

sind

entgegengerichtet.

hat die gleiche Richtung wie

.

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

Hallo,

Ich habe noch eine Allgemeine Frage. Erstma will ich kurz erklären wie ich die Aufgabe gelöst habe. Ich habe das System in 2 Systeme aufgeteilt, so wie im folgenden Bild:

http://www.directupload.net/file/d/4065/xc8u9uva_png.htm

Es gilt:

Daraus folgt dann:

Aus dieser Gleichung habe ich die Lagerreaktion von B bestimmt und die restlichen Auflagerreaktionen aus den gleichgewichtsbedingungen.

meine Frage:

Kann ich die Auflagerreaktionen bei einen statisch unbestimmten System so nur bestimmen, wenn ein "einfach statisch unbestimmtes System" vorliegt?

Angenommen ich habe ein "2-fach statisch unbestimmtes System" so wie im folgenden Bild

http://www.directupload.net/file/d/4067/vterwynt_png.htm

Es gilt

Daraus folgt dann:

hier habe ich 2 unbekannte in einer Gleichung. das heißt ich brauch eine weitere Gleichung, wo bekomme ich die her?

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

ah ich glaube ich habs. ich stelle einfach die folgenden 2 Gleichungen auf:

Aus diesen beiden Gleichungen kann ich die Lagerraktion von B und D bestimmen. Die restlichen Auflagerreaktion kann ich aus den Gleichgewichtsbedingungen bestimmen.

Der Ansatz wäre so doch richtig oder?