Zug/Druckspannung

Keq · Gast

Meine Frage:
Hi
ich habe ein Bauteil gegeben, das unter Zugbelastung steht in x-Richtung. Nun soll ich berechen wie große eine weitere Zugbelastung in y-Richtung sein darf ohne dass das Bauteil versagt. Im zweiten Teil das geliche nochmal aber mit " wie große darf eine Druckspannung sein" ohne das es versagt.
Wir sind da jetzt, da es sich um einen duktilen Stahl handel, mit der Schubspannungshypotese rangegangen.
Um die maximale zusätzliche Zugspannung zu berechnen haben wir einfach gesagt dass dies die Fliegrenze ist. Also das Bauteil versagt wenn einer der beiden Spannungen die Fließgrenze erreicht. Im zweiten Fall kam es allerdings auf die Differenz der Zug und Druckspannung an.

Kann mir wer sagen wieso bei einer Zug-Zug-Belastung nur der größere der beiden Werte zum Versagen führt, bei einer Zug-Druck-Belastung allerdings die Differenz?

Meine Ideen:
Ich dachte mir, dass ich bei einer Zug-Zug-Belastung mit der zweiten Zugrichtung der Querkontraktion der ersten Zugrichtung ja entgegenwirke und ich dadurch eben nur die größere der beiden betrachten muss. Beim Zug-Druck hingegen unterstütze ich die Querkontraktion der Zugbelastung durch die zusätzliche Druckbelastung quasi, weshalb der Notwendige Druck zum erreichen der Fließgrenze kleiner wird und ich deshalb die Differenz nehmen..

Allerdings finde ich die Begründung meinerseits ziemlich schwammig und unwissenschaftlich, deshalb dachte ich dass mir hier evtl jemand den wirklichen Grund nennen kann

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Beim Vergleich eines Spannungszustandes mit einer zulässigen Spannung ist zunächst aus dem Spannungszustand eine Vergleichsspannung zu bestimmen. Bei der Schubspannungshypothese ist die Vergleichsspannung der maximale Betrag der Differenzen zwischen den Hauptspannungen. Hier liegt ein zweiachsiger Spannungszustand vor. Die dritte Hauptspannung

ist Null. Sind

und

beides Zugspannungen (oder beides Druckspannungen), ergibt sich der maximale Betrag der Differenzen aus der Differenz der größten Hauptspannung und

, ist also gleich der größten Hauptspannung. Haben

und

dagegen unterschiedliche Vorzeichen, so ergibt sich die Vergleichsspannung zu

weil das den größten Differenzbetrag ergibt.

Das ist jedenfalls das, was ich aus Diskussionen mit TechMechs in Erinnerung habe.