Qualitative Aussage über Temperaturverteilung in Platte

xEr · Anmeldungsdatum: 06.09.2015 Beiträge: 1

Hallo zusammen,

meine Aufgabe ist es eine qualitative Aussage (grafisch) über die Wärmeverteilung in einer zweidimensionalen Platte zu machen.
Wie man auf dem Bild sieht habe ich eine Platte der Dicke d, welcher von oben ein Wärmestrom über Strahlung zugefügt wird und ein gleichgroßer Wärmestrom fließt auf der Plattenunterseite in der Mitte ab. Dadurch wird sich in der Platte eine Temperaturverteilung ergeben. Ich habe in dem Bild ein Beispiel von 3 Wärmeströmen eingezeichnet, so in etwa müsste das aussehen. Es ist logisch, dass die Temperatur z.B. an Punkt 2 geringer ist, als an Punkt 1 und Punkt 3.
Nun würde ich jedoch gerne die "korrekten" Wärmeströme ermitteln. Irgendwie soll das grafisch möglich sein. Gegeben ist mir der Wärmewiderstand R_th der Platte und die Plattendicke. Außerdem der Wärmestrom, aber das müsste unabhängig davon sein.

Vielleicht hat jemand eine Idee wie das möglich ist? Ziel ist es für verschiedene Plattendicken solch qualitative Wärmestromverläufe zu erstellen, um danach zu beurteilen, ab welcher Plattendicke die Temperaturverteilung "homogen genug" ist.

Wäre sehr erfreut über jegliche Ideen. In verschiedenen Büchern habe ich leider nichts darüber gefunden, aber mir wurde gesagt, dass man es wohl irgendwie grafisch lösen können müsste (vermutlich über Winkel).

http://i.imgur.com/ChAkrYZ.jpg