Funktion umstellen, Variable aus Bessel Funktion isolieren

oh20elyf · Anmeldungsdatum: 09.09.2015 Beiträge: 3

Meine Frage:
Gegeben ist die Folgende Funktion:

Ich würde nun gern das "L" isolieren, die Gleichung also nach "L" umstellen.
Leider weiß ich nicht ob/wie es möglich ist das "L" aus der Besselfunktion raus zu bekommen...
Habt ihr vielleicht Ideen wie das geht?

Meine Ideen:
Ich denke man muss die Umkehrfunktion der Besselfunktionen bilden/kennen...
Aber wie erhält man diese?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Du kannst die Variable t durch t'=t/L substituieren, dann steht zumindest kein L mehr im Argument der Besselfunktionen. Allerdings bleibt immer noch eins im Integral stehen, exakt wird sich das analytisch nicht lösen lassen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Wir hatten dieses Integral doch schon mal diskutiert; die Idee war, mittels Integraltabellen oder Integraldarstellungen der Besselfunktion weiterzukommen

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Differenziere den Term

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762