Wurf aus Höhe h0

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Hi @all
ich habe folgende Ausfgabenstellung wo ich nicht weiter komme:

Aus 12m Höhe wird ein Ball mit Anfangsgeschwindigkeit 16m/s unter einem Winkel von 60° zur Horrizontalen abgeschossen. Wie hoch fliegt nun dieser Ball und welche Geschwindigkeit hat er vor dem Aufkommen?

Da diese Aufgabe unter dem Thema "Energieerhaltung" läuft würde ich es so versuchen:
W(kin)=W(Pot)

Die Massen kürzen sich raus und für h erhalte ich 13,0479m.
Allerdings wären da ja nicht die 12m "Ausgangshöhe" und der 60° Winkel berücksichtigt, oder?

Zur Geschwindigkeit:
Dort hätte ich das Ergebnis von h genommen und in obige Gleichung eingesetzt und dann nach v umgestellt.
Ist aber Falsch.

Wie wäre es richtig?
Ich hoffe auf eure Hilfe.
Danke. Augenzwinkern

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Du hast bei Abwurf die Energie:

Am höchsten Punkt hast Du eine Höhe (nach der gefragt ist), aber auch immer noch eine Geschwindigkeit. Dazu mußt Du die Anfangsgeschw. unter Berücksichtigung des Abwurfwinkels in einen horizontalen Anteil und einen vertikalen zerlegen. Der horizontale ändert sich dann beim Flug nicht, sondern nur der vertikale (also ohne Luftreibung...). Der höchste Punkt ist genau dann erreicht, wenn die vertikale Komponente = 0 ist, aber die horizontale bleibt eben erhalten, so dass der Körper sowohl Lageenergie als auch die kin. Energie der horizontalen Geschwindigkeit hat.

Gruß
Marco

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Ist ein leuchtend. allerdings wie kommst du auf 128 und 117,72?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Er hat einfach v, g und h eingesetzt.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, das ist richtig! Einfach einsetzen.

Versuch' mal die horizontale Geschwindigkeitskomponente aus zu rechnen. Weißt Du wie man den Geschwindigkeitsvektor zerlegen kann? Das ist auf jeden Fall der nächste Schritt.

Gruß
Marco

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Wenn ich v0 (16m/s) in die verschiedenen Komponente verteile müsste ich folgendes rechnen:
v(x) ist der horrizontale , v(y) der vertiakle Anteil an V(0)

v(x)=8m/s

v(y)=13,86m/s

Im nächsten Schritt müsste ich die vertikale Geschwindigkeit im höchsten Punkt (v(maxy)) gleich 0 setzen. Um v(maxy) zu errechen müsste ich die Formel v(maxy)=v(y)-g*t nehmen. Hier hätte ich jedoch t wieder im Spiel. Diese könnte ich jedoch mit

ausdrücken.
So käme ich auf die Formel:

H wäre die maximale Höhe. Zu H müssten dann noch die 12 m addiert werden. Wäre das eine Möglichkeit? Wie könnte ich über die Energien argumentieren?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, das stimmt, das wäre eine Möglichkeit smile

Über die Energien hättest du in deiner Schreibweise:

,

wenn du am Ende noch daran denkst, die Anfangshöhe zu h dazuzuzählen.

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Danke. Ich komme so auf ein Ergebnis von 21,785m.

Wie würde ich den die Geschwindigkeit kurz vor dem Auftreffen ermitteln?

Gast

Auch wieder mit dem Energieerhaltungssatz, nur dass hier die komplette Abwurfgeschwindigkeit hineinzählt:

Für die Steighöhe habe ich das gleiche Ergebnis.

[boargh, schon wieder ausgeloggt ... para]

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Das dann nach v(Aufschlag) umstellen:

Richtig?